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曲线运动 万有引力与航天,第 四 章,第2讲 平抛运动,知识梳理自测,1定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_作用下的运动。 2性质：平抛运动是加速度为g的_曲线运动，其运动轨迹是_。 3平抛运动的条件：(1)v00，沿_；(2)只受_作用。 4研究方法：平抛运动通常可以分解为水平方向的_运动和竖直方向的_运动。,平抛运动,重力,匀变速,抛物线,水平方向,重力,匀速直线,自由落体,5基本规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：,v0t,思考：上图中位移与水平方向夹角与速度与水平方向夹角相等吗？请推导出它们之间关系式。 答案：不相等。tan2tan。,v0,gt,1定义：将物体以初速度v0沿_或_抛出，物体只在_作用下的运动。 2性质：加速度为_的匀变速曲线运动，轨迹是_。 3研究方法：斜抛运动可以看作水平方向的_运动和竖直方向的_运动的合运动。,斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求),斜向上方,斜向下方,重力,g,抛物线,匀速直线,匀变速直线,思维诊断： (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( ) (2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。( ) (3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。 ( ) (4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。 ( ) (5)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。( ) (6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。( ) (7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。 ( ),C,解析 飞行时间不取决于水平位移，只取决于下落的高度，所以A错误；但初速度(水平速度)与下落高度无关，所以B错误；落地速度包括水平速度和竖直速度，水平速度即初速度，竖直速度与飞行时间有直接联系，C正确；合位移取决于初速度和飞行时间两个因素，但知合位移的大小无法确定初速度和飞行时间这两个量，所以D错误。,B,BC,解析 根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，B、C正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，A错误；此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，D错误。,C,核心考点突破,关于平抛运动必须掌握的四个物理量,平抛运动规律的应用,AB,类题演练 1 ,C,解析 斜抛运动由于只受重力，水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化。根据vatgt可知，速度矢量的变化方向与加速度的方向相同，而斜抛运动的加速度为重力加速度g，故速度矢量的变化方向应沿竖直方向，所以速度矢量末端应在同一竖直线，故C正确，A、B、D错误。,平抛运动问题的常见解法,arctan(2cot),D,做平抛运动的物体经常落在一些特定界面上，常见的类型有：竖直面、斜面、圆弧面、抛物面、有界区域、障碍物等，解决这类问题的关键是：把特定界面的几何关系或函数方程与平抛运动规律结合。,平抛运动与落点界面的综合问题,(一)落在斜面上的平抛运动 斜面上平抛运动的两个典型模型,ACD,C,BC,A小物块从O点运动到P点的水平位移为2m B小物块从O点运动到P点的时间为1s C小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于10 D小物块刚到P点时速度的大小为10m/s,(四)落在有界区域的平抛运动 在乒乓球、排球、网球等运动中，都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，球速往往要有一定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解决问题的关键点。,A,规律总结： 平抛运动的临界问题 此类问题的处理方法重点在于结合实际模型，对题意进行分析，提炼出关于临界条件的关键信息，通常问题的临界条件为位置关系的限制或速度关系的限制，列出竖直方向与水平方向上的方程，将临界条件代入求解。体育运动中许多运动都可简化为平抛运动的模型，在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找一些临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件。,阶段培优微专题,3求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。,解题导思：(1)物块受几个力，合力是多少？ (2)物块做什么运动，水平方向、沿斜面方向各做什么运动？ 答案：(1)物块受重力和支持力两个力，合力为重力沿斜面方向的分力。 (2)物块做类平抛运动，水平方向做v0的匀速直线运动，沿斜面方向做初速度为0的匀加速直线运动。,规律总结： (1)类平抛运动与平抛运动的处理方法相同，但要搞清楚其加速度的大小和方向。 (2)需注意的是，类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向不一定是竖直方向，一般情况下加速度ag。,
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