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,必考部分,第五章 机械能及其守恒定律,第3单元 机械能守恒定律,网控基础点 提炼命题源,一、重力做功与重力势能 1重力做功的特点 (1)重力做功与_无关，只与始末位置的_有关 (2)重力做功不引起物体_的变化 2重力势能 (1)大小：公式Ep_. (2)系统性：重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”所共有的 (3)相对性：重力势能的大小与_的选取有关重力势能的变化是_的，与参考平面的选取_ 1.(1)路径 高度差 (2)机械能 2.(1)mgh (3)参考平面 一定 无关,读读教材,3重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_ (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的_，即WG_. (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取_ (1)减小 增大 (2)减小量 (Ep2Ep1) Ep1Ep2 (3)无关,二、弹性势能 1定义：物体由于发生_而具有的能 2大小：弹性势能的大小与_及弹簧劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能_ 3弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能_ 1.弹性形变 2.形变量 越大 3.减少 增加,三、机械能、机械能守恒定律 1机械能 物体的_和势能统称为机械能，即E_.其中势能包括重力势能和_ 2机械能守恒定律 (1)内容：在只有_或_做功的物体系统内，_与_可以互相转化，而总的机械能保持不变 (2)表达式：E2E1，即_Ek1Ep1. 1.动能 EkEp 弹性势能 2.(1)重力 弹力 动能 势能 (2)Ek2Ep2,1沿高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底部拉到顶端，下列说法正确的是( ) A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同,练练基础,题组一 重力做功与重力势能,解析：不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动，重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关所以只有选项D正确,2(多选)小铁块从高为H的光滑斜面顶端由静止滑下，关于重力做功和小铁块的重力势能，下列说法中正确的是( ) A重力对小铁块做正功，小铁块的重力势能减少 B小铁块克服重力做功，小铁块的重力势能增加 C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D重力做功的多少与参考平面的选取无关,3(2015杭州模拟)如图所示在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A弹簧的弹性势能逐渐减少 B物体的机械能不变 C弹簧的弹性势能先增加后减少 D弹簧的弹性势能先减少后增加,题组二 弹力做功与弹性势能,4如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep的说法中正确的是( ) AEp1Ep2 BEp1Ep2 CEp0 DEp0,解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg.它离开地面时形变量为x2，有kx2mg，由于x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，故A选项正确,题组三 对机械能的理解,6如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则( ) AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB,1重力做功与路径无关，与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关； 2重力做功，一定会引起重力势能的变化； 3一个物体的重力势能与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关； 4只有重力做功时，动能与重力势能相互转化，动能与重力势能之和保持不变 5机械能指动能、重力势能、弹性势能之和,小思考 微总结,研细核心点 练透经典题,机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，可以从以下四个方面理解： 1只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒 2只受弹力作用，弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量 3物体同时受重力和弹力的作用，且系统内只有重力和弹力做功，系统机械能守恒 4还受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功,考点一 对机械能守恒定律的理解,试题调研,解题探究 1小球从A摆到B的过程中，哪些力做功，能量如何转化？ 提示：重力做正功，重力势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加 2小球的机械能是否守恒？小球与弹簧组成的系统的机械能是否守恒？ 提示：小球的机械能减少，小球与弹簧组成的系统机械能守恒,解析 小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确 答案 BD,机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化，或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒 (3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒,名师归纳点题破疑,11.(2014上海单科)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是( ),类题练熟,12.(2014福建理综) 如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( ) A最大速度相同 B最大加速度相同 C上升的最大高度不同 D重力势能的变化量不同,考点二 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律表达式 的比较,试题调研,应用机械能守恒定律解题时的三点注意 (1)注意研究对象的选取：研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的如该例题中，A或B机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒 (2)注意研究过程的选取：有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取,名师归纳点题破疑,(3)注意机械能守恒表达式的选取：守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面而后两种表达式都是从“转化”和“转移”的角度来反映机械能守恒的，不必选取参考平面,21.长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？,类题练熟,22.如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为l的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求： (1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小； (2)整个运动过程中杆对A球所做的功,机械能守恒定律的综合应用,解题指导 1审题 2.破题 (1)以A、B为研究对象，根据机械能守恒定律，求出小球m1到达B点的速度 (2)利用关联速度，求出m2此时的速度，再求出m2上升的距离 (3)绳断开后，根据机械能守恒求出m1在B点的速度，再求比值,3规范解答,(1)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便 (2)对于多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系 (3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度,多维思考技法提炼,
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