资源描述
高考导航,基础课时12 功和功率,知识梳理,知识点一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的_； (2)物体在力的方向上发生的_。 2.公式：W_ (1)是力与_方向之间的夹角，l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于_做功。,恒力,位移,Flcos ,位移,力,3.功的正负,正功,不做功,负功,思考 一阵风水平吹过，将熟透的苹果从两米高的枝头吹落。若苹果重2 N，风力恒为3 N，下落的水平位移为1 m。,(1)苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？ (2)重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？所做总功为多少？总结出两个力的总功的求法。,知识点二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的_。 2.物理意义：描述力对物体_。 3.公式,平均功率,(2)P_(为F与v的夹角) v为平均速度，则P为_。 v为瞬时速度，则P为_。 4.额定功率：机械正常工作时输出的_功率。,平均功率,瞬时功率,最大,做功的快慢,比值,Fvcos ,思考 汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动。,(1)用公式PFv研究汽车启动问题时，力F是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？,1.(多选)下列说法正确的是( ) A.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 B.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功 C.作用力做正功时，反作用力一定做负功 D.据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 答案 AD,诊断自测,答案 BD,3.起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是( ) A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J 解析 货物的加速度向上， 由牛顿第二定律有：Fmgma， 起重机的拉力Fmgma11 000 N。,做功为WFl5 500 J，故D正确。 答案 D,4.(2016瑞安高三检测)如图1所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是( ),图1 A.F1F2 B.W1W2 C.W3W4 D.W1W3W2W4,解析 由共点力的平衡可知：F1cos (mgF1sin )，F2cos (mgF2sin )，则F1F2，A错误；由WFxcos ，位移大小相等，夹角相等，则有W1W2，B错误；由f滑FN，可知f1(mgF1sin )，f2(mgF2sin )，则有W3W4，C错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1W3W2W4，所以正确选项为D。 答案 D,5.如图2所示，某质点在外力作用下运动的速度时间图线按余弦规律变化。则下列说法中正确的是( ),图2 A.在0t1时间内，外力做正功 B.在0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C.在t2时刻，外力的功率最大 D.在t1t3时间内，外力做的总功为零,解析 在0t1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项A错误；vt图线的斜率表示加速度，0时刻，vt图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力的功率为零，t1时刻，合外力最大，速度为零，外力的功率为零；0t1时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项C错误；由于t1时刻和t3时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项D正确。 答案 D,考点一 正、负功的判断及计算 1.判断力是否做功及做正、负功的方法,2.计算功的方法 (1)恒力做的功 直接用WFlcos 计算。,(2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力做的功。 (3)变力做的功 应用动能定理求解。 用WPt求解，其中变力的功率P不变。 常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择。,【例1】 (多选)如图3所示，倾角为的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是( ),图3,答案 ACD,方法提炼 1.求解恒力做功的流程图,2.求解恒力做功的两个关键 (1)恒力做功大小只与F、l、这三个量有关。与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关。 (2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。,【变式训练】 1.(2014新课标全国卷，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A.WF24WF1，Wf22Wf1 B.WF24WF1, Wf22Wf1 C.WF24WF1，Wf22Wf1 D.WF24WF1, Wf22Wf1,答案 C,【例2】 一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s。起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)( ) A.2.4104 W 2.4104 W B.2.4104 W 4.8104 W C.4.8104 W 2.4104 W D.4.8104 W 4.8104 W,答案 B,特别提醒 要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。,【变式训练】 2.(多选)如图4所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此电梯。若电梯长为l，电梯斜面倾角为，则( ),图4,答案 BC,考点三 机车的两种启动模型的分析,【例3】 (2015新课标全国卷，17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图5所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( ),图5,答案 A,【变式训练】 3.一列火车总质量m500 t，发动机的额定功率P6105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g10 m/s2) (1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度； (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v11 m/s和v210 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小； (3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P； (4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。,答案 (1)12 m/s (2)1.1 m/s2 0.02 m/s2 (3)5105 W (4)4 s,1.(多选)(2016江苏南通模拟)如图6所示，质量为m的木块放在倾角为的斜面上，与斜面一起水平向左匀速运动，木块( ),图6 A.对斜面的压力大小为mgcos B.所受的支持力对木块不做功 C.所受的摩擦力对木块做负功 D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下,解析 木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mgcos ，选项A正确；木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项B错误；木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项C正确，D错误。 答案 AC,2.如图7所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( ),图7 A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小，后增大 D.先增大，后减小,答案 B,3.(2015海南单科，3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ),答案 D,4.(多选)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其钢索拉力的功率随时间变化的图象如图8所示，则( ),图8 A.0t1时间内，若拉力不变，重物变加速上升 B.t1t2时间内，若拉力不变，重物匀加速上升 C.t2t3时间内，若拉力不变，重物匀减速上升 D.在t2时刻，重物所受拉力突然减小,解析 题给钢索拉力的功率随时间变化的图象。在t1、t2时刻功率突然减小，由于速度不能突变，由PFv可知，只能是拉力突然减小，故选项D正确；0t1时间内，拉力的功率随时间均匀增大，由PFv、vat可知，重物做匀加速直线运动，选项A错误；t1t2时间内，功率不变，拉力不变，由PFv可知，重物匀速上升，选项B错误；t2t3时间内，钢索拉力的功率随时间均匀减小，由PFv可知，若拉力不变，重物匀减速上升，选项C正确。 答案 CD,5.如图9所示，一质量为2103 kg的小汽车从倾斜路面上以20 m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200 m路程后到达B点，速度降为5 m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40 kW。求：,图9 (1)在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力； (2)速度为10 m/s时，汽车的加速度。,答案 (1)8 000 N (2)2 m/s2 与速度的方向相反,
展开阅读全文