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实验三 验证力的平行四边形定则,误差分析 1.误差来源 除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的方法 (1)结点O 定位O点时要力求准确。 同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。 (2)拉力 用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。 应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。 两个分力F1、F2间的夹角不要太大或太小。,(3)作图 在同一次实验中，选定的比例要相同。 严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 注意事项 操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等。,热点一 实验原理及实验操作 【例1】 (2015安徽理综，21，)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图1所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：,图1,用铅笔描下结点位置，记为O； 记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线； 只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_ _； 按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3； 根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； 比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。,解析 步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合步骤的操作，中横线应填写：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线。步骤要验证平行四边形定则，需要比较F与F3的大小，方向是否一致，故中横线应填写：F和F3 答案 沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 F和F3,【变式训练】 1.某实验小组的同学在验证力的平行四边形定则时，操作过程如下： 将一张白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉两个细绳套，使细绳套和橡皮筋的结点位于图2中的O点；,图2,在白纸上记录O点的位置和两细绳套的方向，同时读出两弹簧测力计的读数F1和F2； 选取合适的标度在白纸上作出F1和F2的图示，由平行四边形定则作出F1和F2的合力F； 用一个弹簧测力计拉细绳套，使细绳套和橡皮筋的结点仍到达O点； 在白纸上记录细绳套的方向，同时读出弹簧测力计的读数F； 按以上选取的标度在白纸上作出F的图示，比较F和F的大小和方向； 改变两细绳套的方向和弹簧测力计的拉力的大小，重复以上操作，得出实验结论。,(1)对本实验的下列叙述中正确的是_； A.两次拉伸橡皮筋应将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度 B.两细绳套必须等长 C.每次都应将弹簧测力计拉伸到相同刻度 D.拉橡皮筋的细绳套要长一些，标记同一细绳套方向的两点要远一些 (2)某次操作时两弹簧测力计的指针指在图2中所示的位置，则两弹簧测力计的读数分别为FB_ N、FC_ N； (3)如果本实验所用弹簧测力计的量程均为5 N。其中图3甲中F13.00 N、F23.80 N，且两力互相垂直；图乙中F1F24.00 N，且两力的夹角为30；图丙中F1F24.00 N，且两力的夹角为120。其中明显不符合操作的是图_。,图3,解析 (2)由弹簧测力计的读数规则可知FB3.20 N、FC2.60 N；(3)明显不符合操作的是图乙，因为图中两个力的合力超过了弹簧测力计的量程，若用一个弹簧测力计拉时拉不到O点。 答案 (1)AD (2)3.20 2.60 (3)乙,特别提醒 操作关键注意三点 (1)每次拉伸结果位置O必须保持不变。 (2)记下每次各力的大小和方向。 (3)画力的图示时应选择适当的标度。,热点二 数据处理及误差分析 【例2】 (2015山东理综，21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤： 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 如图4所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：,图4,找出中F2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O，橡皮筋的拉力记为FO O。,在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图5所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。,图5,完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在给出的坐标纸(图6)上画出Fl图线，根据图线求得l0_cm。,图6,(2)测得OA6.00 cm，OB7.60 cm，则FOA的大小为_N。,(3)根据给出的标度，在图7中作出FOA和FOB的合力F的图示。,图7 (4)通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论。,解析 (1)做出Fl图象，如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l010.0 cm。,(3)FOBFOA1.80 N，两力的合力F如图乙所示。 (4)通过比较F和FO O的大小和方向，可得出实验结论。 答案 (1)如图甲所示 10.0(9.8、9.9、10.1均正确) (2)1.80(1.701.90均正确) (3)如图乙所示 (4)FO O,【变式训练】 2.用图8甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验。,(1)某同学的实验操作如下，请完成相关内容。,图8,在桌面上放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。 用图钉把橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套。 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O。记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数，并_。 按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。 只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，_，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示。,(2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则两弹簧测力计的拉力的大小分别为_ N、_ N。 (3)某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图丙，请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理。 结论：_。 (4)若两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N、4.00 N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则_(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是_。,解析 (1)用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O，此时需要用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数。 只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，此时需要读出弹簧测力计的示数，并记下细绳的方向。 (2)两个弹簧测力计的读数分别为2.50 N和4.00 N。 (3)如图所示。根据所作的图象可得到的结论是：在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。,(4)不能，因为3.00 N和4.00 N两个力的合力会大于5 N，超过弹簧测力计的量程。,答案 (1)记下两条细绳的方向 读出弹簧测力计的示数 (2)2.50；4.00 (3)如图所示；在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则 (4)不能 超过弹簧测力计的量程,热点三 实验的改进与创新 以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。 1.考查对实验原理的理解、实验方法的迁移 2.实验器材的改进 (1)橡皮筋弹簧测力计,(2)钩码弹簧测力计,【例3】 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：,图9,(1)将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长； (2)将橡皮筋一端用细线固定在竖直板上的M点，在橡皮筋的中点O再用细线系一重物，重物自然下垂，如图9甲所示；,(3)将橡皮筋另一端用细线固定在竖直板上的N点，如图乙所示。 为完成实验，下述操作中必需的是_(填正确答案标号)。 A.橡皮筋两端连接的细线长度必须相同 B.要测量图甲中橡皮筋Oa和图乙中橡皮筋Oa、Ob的长度 C.M、N两点必须在同一高度处 D.要记录图甲中O点的位置及过O点的竖直方向 E.要记录图乙中结点O的位置、过结点O的竖直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向,解析 由于橡皮筋的弹力大小与形变量成正比，故可以用橡皮筋的形变量等效替代弹力大小来作平行四边形进行实验验证，与连接橡皮筋的细线长度无关，故本题需要测量橡皮筋的原长以及被重物拉伸后的长度，选项A错误，B正确；题图甲、乙中重物最终受力平衡，验证的依据为共点力的平衡，物体的平衡与否与M、N两点是否在同一高度无关，选项C错误；题图甲中的O点位置并不需要记录，受力平衡时橡皮筋的拉力一定在竖直方向，需要记录的是橡皮筋被拉伸后的长度及橡皮筋的原长，选项D错误；对题图乙需要作出MO与NO的合力大小和方向与实际合力进行对比，故需要记录过结点O的竖直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向，选项E正确。 答案 BE,【变式训练】 3.有同学利用如图10所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：,图10,(1)改变钩码个数，实验能完成的是_(填正确答案标号)。 A.钩码的个数N1N22，N34 B.钩码的个数N1N33，N24 C.钩码的个数N1N2N34 D.钩码的个数N13，N24，N35 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_(填正确答案标号)。 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量,(3)在作图时，你认为下图中_是正确的。(填“甲”或“乙”),解析 (1)实验中的分力与合力的关系必须满足： |F1F2|F3F1F2，因此B、C、D选项是可以的。 (3)实验中F3是竖直向下的。 答案 (1)BCD (2)A (3)甲,1.在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮条的下端，橡皮条的长度为GE。用两个弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到作用力F1、F2和橡皮条的拉力F0，如图11所示。,图11,(1)此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上作出_，以及O点的位置。 (2)实验中，不必要的是_。 A.选用轻质小圆环 B.弹簧测力计在使用前应校零 C.撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点 D.用两个弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互垂直 (3)图12中F是用一个弹簧测力计拉小圆环时， 在白纸上根据实验结果画出的图示。F与F 中，方向一定沿GO方向的是_。,图12,解析 (1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力F1、F2的大小，还要记录这两个力的方向。 (2)本实验的目的是探究求合力的方法，因此应是任意情况下的两个力与合力的关系，故选项D错误；选用轻质小圆环是为了减小水平方向偏移的误差；合力与分力之间是等效替代的关系，撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点，以确保等效；弹簧测力计在使用前校零，是为了使读数准确，故选项A、B、C是必要的。 (3)当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力平衡，其方向一定与橡皮条的拉力方向相反，即一定沿GO方向的是F。 答案 (1)两个力的方向 (2)D (3)F,2.某同学在做“验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则”实验，试完成下列问题。 (1)主要的两个实验步骤如下： 把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O。这时两弹簧测力计的示数如图13甲所示，则两弹簧测力计的读数分别为FA_ N、FB_ N。,甲,假如橡皮条的自由端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数如图乙所示，则FC_ N。,图13,(2)用4 mm表示1 N，在图丙中作出力FA、FB和FC的图示。根据平行四边形定则在图丙中作出FA和FB的合力F，F的大小为_N。 (3)实验的结果能否验证平行四边形定则：_(选填“能”或“不能”)。,解析 (1)题中所用弹簧测力计的分度值为0.1 N，因此读数时应保留两位小数。 (2)根据平行四边形定则作出FA和FB的合力F，如图所示，由图示可求得合力：F6.08 N。,(3)在误差允许范围内，由平行四边形定则作出的FA和FB的合力与FC相等，这说明能验证平行四边形定则。 答案 (1)3.40 4.00 6.00 (2)如图所示 6.08 (3)能,
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