资源描述
基础课时2 匀变速直线运动规律的应用,知识梳理,知识点一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动,加速度,相同,相反,(m-n),2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为： v1v2v3vn_。 (2)1T内、2T内、3T内位移的比为： x1x2x3xn_。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为： xxxxN_。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1t2t3tn_。,135(2n1),122232n2,123n,思考 一辆汽车从A点开始以初速度v0做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t到达B点，再过时间t到达C点。,知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动,静止,gt,gt2,2gh,向上,重力,v0-gt,-2gh,v0t- gh,诊断自测,1.两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为( ) A.12 B.14 C.21 D.41,答案 B,2.(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( ) A.物体运动3 s后落地 B.物体落地时的速度大小为30 m/s C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s,答案 ABC,3.一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m，第6分钟内，发现火车前进了360 m。则火车的加速度为( ) A.0.01 m/s2 B.0.06 m/s2 C.0.6 m/s2 D.1.8 m/s2 解析 由相同时间内的位移差x6x1(61)at2，解得：a0.01 m/s2，故选项A正确。 答案 A,4.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2，以下说法正确的是( ),答案 A,5.(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为( ) A.0.5 s B.0.7 s C.0.8 s D.0.9 s,答案 AB,考点一 匀变速直线运动规律的应用 1.恰当选用公式,注意：(1)除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v00时，一般以加速度a的方向为正方向。 (2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程。,2.两类特殊的匀减速直线运动 (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 (2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。,【例1】 短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。,第一步：读题审题画图建模,第二步：理清思路选规律,答案 5 m/s2 10 m,【拓展延伸】 (1)在【例1】中，运动员在全过程中运动的平均速度是多大？ (2)在【例1】中，试画出运动员运动的速度时间图象。,代入数据解得：t12 s，v10 m/s 所以运动员运动的速度时间图象如图所示。 答案 (1)9.1 m/s (2)见解析图,方法提炼,【变式训练】 1.刹车问题(2016山西四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为( ) A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m,答案 D,2.多过程问题研究表明，一般人的刹车反应时间(即图1甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。求：,图1,(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？ 解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题图可得初速度v020 m/s，末速度v0，位移x25 m，由运动学公式得,联立以上两式，代入数据得a8 m/s2，t2.5 s。 (2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0tx，ttt0。 联立以上两式，代入数据得t0.3 s。 答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s,考点二 分析匀变速直线运动问题的“六种方法”,【例2】 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m。求汽车的最大速度。,答案 5 m/s,方法提炼 必须遵循的解题“四步骤”,【变式训练】 3.基本公式法或逆向思维法做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( ) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0,B,4.研究对象转换法和比例法一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( ),A,考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动的特点 (1)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 (2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。 2.竖直上抛运动的处理方法 (1)分段处理 上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动。,3.竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性 (1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向。 (2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等。,【例3】 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。,特别提醒 1.符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正、负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值。 2.竖直上抛运动的多解问题,(1)当h0时，表示物体在抛出点的上方。此时t有两解：较小的t表示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间；较大的t表示上抛物体落回此高度所用的时间。,(2)当h0时，表示物体刚抛出或抛出后落回原处。此时t有两解：一解为零，表示刚要上抛这一时刻，另一解表示上抛后又落回抛出点所用的时间。 (3)当h0时，表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下方的某一位置。此时t有两解：一解为正值，表示物体落到抛出点下方某处所用时间；另一解为负值，应舍去。,【变式训练】 5.雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图2所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得，屋檐到窗台的距离H3.2 m，窗户的高度为h1.4 m。如果g取10 m/s2，试计算：,图2,(1)水滴下落到达窗台时的速度大小； (2)水滴经过窗户的时间。,答案 (1)8 m/s (2)0.2 s,1.在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20 m，设该车辆的刹车加速度大小是10 m/s2，该路段的限速为60 km/h。则该车( ) A.刹车所用的时间为1 s B.超速 C.不超速 D.行驶速度为60 km/h,答案 B,2.(多选)一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法正确的是( ) A.初速度v0的大小为2.5 m/s B.加速度a的大小为1 m/s2 C.位移x3的大小为1.125 m D.位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s,答案 BCD,3.(多选)将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2。5 s内物体的( ) A.路程为65 m B.位移大小为25 m，方向竖直向上 C.速度改变量的大小为10 m/s D.平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上,答案 AB,4.(2015江苏单科，5)如图3所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( ),图3,A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5,答案 C,答案 20 m/s(或72 km/h),
展开阅读全文