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第二章 光 第1讲 光的折射 全反射,知识点1 光的折射定律 折射率 【思维激活1】(多选)如图所示,光在 真空和介质的界面MN上发生偏折,那 么下列说法正确的是( ) A.光是从真空射向介质 B.介质的折射率为1.73 C.光在介质中的传播速度为1.73108m/s D.反射光线与折射光线成60角,【解析】选B、C。因为折射角大于入射角,所以光是从介质 射向真空中,选项A错误;根据折射率公式n= ,所以n= 1.73,选项B正确;再由折射率n= ,代入数据得v=1.73108m/s,选项C正确;反射光线与折射光线成90角,选项D错误。,【知识梳理】 1.折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向 _的现象。,改变,2.折射定律：,(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在_内,折 射光线与入射光线分别位于法线的_;入射角的正弦与折 射角的正弦成正比。 (2)表达式：_=n12,式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中,光路是_的。,同一平面,两侧,可逆,3.折射率： (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时,_的正 弦与_的正弦的比值。 (2)定义式：n=_。不能说n与_成正比,与_成 反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。 (3)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性,折射率大,说 明光从真空射入到该介质时_,反之偏折小。 (4)计算公式：n=_,因vc,故任何介质的折射率总_ (选填“大于”或“小于”)1。,入射角,折射角,sin1,sin2,偏折大,大于,知识点2 全反射、光导纤维 【思维激活2】(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面和界面。光线从界面射入玻璃砖,再从界面射出,回到空气中。如果改变光到达界面时的入射角,则( ),A.只要入射角足够大,光线在界面上可能发生全反射现象 B.只要入射角足够大,光线在界面上可能发生全反射现象 C.不管入射角多大,光线在界面上都不可能发生全反射现象 D.不管入射角多大,光线在界面上都不可能发生全反射现象,【解析】选C、D。在界面上,光由空气中进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确。在界面上,光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质。但是，由于界面和界面平行，光由界面进入玻璃砖后再到达界面，在界面上的入射角等于在界面上的折射角，因此入射角总是小于临界角，所以也不会发生全反射现象，故选项D正确。,【知识梳理】 1.全反射： (1)条件。 光从光密介质射入_。 入射角_临界角。 (2)现象：折射光完全消失,只剩下_。 (3)临界角：折射角等于90时的入射角,用C表示,sinC=_。,光疏介质,大于或等于,反射光,2.光导纤维： 原理：利用_。,光的全反射,微点拨 1.应用折射定律的三点注意： (1)入射角、反射角和折射角是相对应的光线与法线的夹角。 (2)应用公式n= 时,一定要明确哪个角在分子上,哪个角在分母上。 (3)光发生折射时,折射角不一定小于入射角。 2.全反射现象中的三点提醒： (1)当发生全反射时,仍遵循光的反射定律及光路的可逆性。 (2)介质的折射率越大,临界角越小,越容易发生全反射。 (3)当入射角达到临界角时,折射光线的强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。,考点1 折射定律及折射率的应用 1.对折射率的理解： (1)公式n= 中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质,光疏介质不是指密度小的介质。,拓展 延伸,(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。 (5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光 在介质中传播速度的大小v= 。,2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：,【题组通关方案】 【典题1】(2011新课标全国卷)一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出,已知光线在M点的入射角为30,MOA=60,NOB=30。求： (1)光线在M点的折射角; (2)透明物体的折射率。,【典题解析】(1)如图,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于底面EF对称,Q、P、N三点共线。,设在M点处,光的入射角为i,折射角为r, OMQ=,PNF=, 根据题意有 =30 由几何关系得,PNO=PQO=r,于是 +r=60 +r= 由式得r=15 (2)根据折射率公式有： 答案：(1)15 (2),【典题2】(2014宝鸡模拟)如图所示, 半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的 圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱 面射入玻璃砖中,其中一条光线通过圆 心O,另一条光线通过A点,且OA= 。这两条光线射出玻璃砖后 相交于一点,该点到O点的距离为 R,求玻璃砖的折射率。,【典题解析】作出光路图，OBD为法线， 则sinABO= ， ABO=30 设两条出射光线交点为S，根据几何 关系有OC=Rcos30，所以，CS=OS-OC= BSC=30SBD=60 由折射定律： 答案：,【加固训练】 1.一半径为R的 球体放置在水平桌 面上，球体由折射率为 的透明材 料制成。现有一束位于过球心O的竖 直平面内的光线，平行桌面射到球体表面上，折射入球体后 再从竖直表面射出，如图所示，已知入射光线与桌面的距离 为 。求出射角。,【解析】设入射光线与 球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角1为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B。依题意,COB=1。 又由OBC知sin1= 设光线在C点的折射角为2, 由折射定律得= 由式得2=30 ,由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角3为30, 由折射定律得 因此sin= ,解得=60。 答案：60,2.(2014乌鲁木齐模拟)如图所示,三棱镜截面为等腰三角形,两底角均为30,高为h。两束频率相同的单色光垂直于底边射到该棱镜上,经AC、BC一次折射后两束出射光线交于一点,出射光线间夹角为30。若两束入射光之间的距离是三角形底边的一半。求： (1)三棱镜的折射率; (2)两束光在三棱镜中运动的时间之和(不考虑反射)。,【解析】(1)作出光路图如图所示,两束光从棱镜射出后，出射光线相对入射光线均偏折15， 故折射角r=45 由光路图可知入射角i=30 由n= 解得n=,(2)单色光在棱镜中的传播速度v= 由几何关系可得两束光在棱镜中传播的距离之和h1+h2=AAtan30+BBtan30=(AA+BB)tan30 传播时间t= 解得t= 答案：(1)2 (2),【学科素养升华】 应用光的折射定律解题的一般思路 (1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图。 (2)充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系,根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。 (3)注意在折射现象中,光路是可逆的。,考点2 光的折射、全反射的综合应用 1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒： (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。 (3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。,拓展 延伸,2.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路： (1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变 化,即v= 。 (2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。 (3)利用t= 求解光的传播时间。,3.解决全反射问题的一般方法： (1)确定光是从光密介质进入光疏介质。 (2)应用sinC= 确定临界角。 (3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。 (4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。,【题组通关方案】 【典题3】(2013新课标全国卷)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。,(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件; (2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。,【典题解析】(1)设光线在端面AB上C点的入射角为i,折射角为r,由折射定律有sini=nsinr 设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为,为了使该光线可在光导纤维中传播, 应有 式子中,是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足nsin=1 由几何关系得 +r=90 由式得 sini ,(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 v= 光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vz=vsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为 T= 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长，由式得 答案：(1)入射角应满足sini (2),【典题4】(2013新课标全国卷)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A=30,B=60。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。,(1)求三棱镜的折射率; (2)在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程。(不考虑多次反射),【典题解析】(1)光路如图所示,设光线在P点的入射角为i, 折射角为r,因光线平行AC射入,所以i=60,由折射定律得, 对于P处折射有sini=nsinr,对于M处折射有nsinr=sini,所 以r=r,又OOAC,MNC=r,ANP=MNC=r,根据三角 形的外角等于不相邻的两内角之和,得r=30,所以n=,(2)发生全反射的临界角C满足sinC= 由图可知，在 N处反射的入射角i=60,即sini= ，所以入射角iC，符合发生全反射的条件，在AC边没有光线透出。 答案：(1) (2)见典题解析,【加固训练】 1.(2012海南高考)一玻璃三棱镜,其 横截面为等腰三角形,顶角为锐角,折 射率为 。现在横截面内有一光线从 其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜 内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角可在什么范围内取值?,【解析】设入射光线经玻璃折射时,入射角为i,折射角为r,射至棱镜右侧面的入射角为。根据折射定律有 sini=nsinr 由几何关系得=+r 当i=0时, 由式知r=0,有最大值m(如图),由式得=m 同时m应小于玻璃对空气的全反射临界角,即 sinm 由式和题给条件可得,棱镜顶角的取值范围为045 答案：045,2.(2011山东高考)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角AOB=60。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。,(1)求介质的折射率。 (2)折射光线中恰好射到M点的光线 (选填“能”或“不能”)发生全反射。,【解析】(1)由题意画出光路图如图所示,可得入射角1 =60,折射角2=30,由折射定律可得此介质的折射率为,(2)由题意画出恰好经过M点的折射光线如图所示， 可得出此时射向M点的入射角为 180-30-90-30=30， 全反射的临界角 故不能发生全反射。 答案：(1) (2)不能,【学科素养升华】 解答全反射类问题的技巧 (1)解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件。 光必须从光密介质射入光疏介质; 入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽量与实际相符。,考点3 光的色散 1.光的色散： (1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。,深化 理解,(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,从而产生色散现象。,2.各种色光的比较：,【题组通关方案】 【典题5】(2013海南高考)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A =30,AC平行于光屏MN,与光屏的距离为L。棱镜对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入,直接到达AC面并射出。画出光路示意图,并标出红光和紫光射在光屏上的位置。求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。,【典题解析】光路如图所示：,红光和紫光在AC面上的入射角相同,设为i,折射角分别为r1和r2,它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2。由折射定律得,n1sini=sinr1 n2sini=sinr2 由几何关系得 i=A d1=Ltanr1 d2=Ltanr2 联立以上各式并利用题给条件得,红光和紫光在光屏上的位 置之间的距离为 答案：见典题解析,【典题6】(多选)(2013天津高考)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO夹角较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大角,当=时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大角,当=时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则( ),A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C.时,光屏上只有1个光斑 D. 时,光屏上只有1个光斑,【典题解析】选A、D。由题可知A光在玻璃砖中的临界角为 ，玻璃砖对A光的折射率为nA= B光在玻璃砖中的临 界角为，玻璃砖对B光的折射率为nB= 由于nB，A正确；由波速公式v= 可判断vAvB，B错误；当 时，A光发生全反射，B光没有发生全反射，光屏上 有两个光斑，当 时，A光和B光都发生全反射，光屏 PN区域只有一个光斑，C错，D对。,【加固训练】 1.(2011安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的 折射率n随着波长的变化符合科西经验公式： 其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则( ) A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光 C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光,【解析】选D。太阳光中红光波长最长,紫光波长最短,则紫光折射率最大,红光折射率最小,所以紫光偏折程度最大,对应屏上d处,红光偏折程度最小,对应屏上a处。,2.(2011福建高考)如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( ) A.减弱、紫光 B.减弱、红光 C.增强、紫光 D.增强、红光,【解析】选C。由于入射点由A向B缓慢移动,入射角增大,部分色光发生全反射,因此反射光增强,折射光减弱,A、B错。紫光折射率大,临界角小,因此在光屏上最先消失的是紫光,C对,D错。,【学科素养升华】 光的色散问题的求解技巧 弄清楚光的颜色由光的频率决定,同一种介质对不同色光的折射率不同。组成白光的各种单色光中,红光频率最小,紫光频率最大。在不同介质中,光的频率不变。画出光路图,结合折射定律进行分析。,考点4 测定玻璃的折射率 1.实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线OB,确定出O点,画出折射光线OO,然后测量出角1和2,代入公式计算玻璃的折射率。 2.实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。,解题 技巧,3.实验过程： (1)铺白纸、画线。 如图所示,将白纸用图钉按在平木板上,先在白纸上画出一条直线aa作为界面,过aa上的一点O画出界面的法线MN,并画一条线段AO作为入射光线。,把玻璃砖平放在白纸上,使它的长边跟aa对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb。,(2)插针与测量。 在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住,再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置。 移去玻璃砖,连接P3、P4并延长交bb于O,连接OO即为折射光线,入射角1=AOM,折射角2=OON。 用量角器测出入射角和折射角,查出它们的正弦值,将数据填入表格中。 改变入射角1,重复实验步骤,列表记录相关测量数据。,4.数据处理：计算每次的折射率n,求出平均值 。 5.注意事项： (1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。 (2)大头针要插得竖直,且间隔要大些。 (3)入射角不宜过大或过小,一般在1575之间。 (4)玻璃砖的折射面要画准,不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。 (5)实验过程中,玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。,【题组通关方案】 【典题7】(2014衡水模拟)如图所示的装置可以测量棱镜的折射率,ABC表示待测直角棱镜的横截面,棱镜的顶角为,紧贴直角边AC的是一块平面镜。一光线SO射到棱镜的AB面上,适当调整SO的方向,当SO与AB成角时,从AB面射出的光线与SO重合,则棱镜的折射率n为多少?,【典题解析】画出光路图,入射角i=90-，折射角= 由折射定律得n= 答案：,【典题8】(2012江苏高考)“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时,要使它_。 如图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n=_。 (计算结果保留两位有效数字),【典题解析】插第四个大头针D时,应使它挡住C及A、B的像。连接A、B并延长交直线a于一点O,连接C、D并延长交直线a于一点O,连接O、O。,以O为圆心,作辅助圆交AB于E,交OO于G,分别过E、G作法线的垂线,垂足为F、H。 用刻度尺量出EF、GH的长度, 则折射率n= =1.8。 答案：挡住C及A、B的像 1.8(1.61.9都算对),【加固训练】 1.如图所示,用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。,(1)在图上画出所需的光路。 (2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是 , 在图上标出它们。 (3)计算折射率的公式是n= 。,【解析】(1)如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC面于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O。连接OO,则光线OO就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线。,(2)在所画的图上注明入射角1和折射角2,并画出虚线部分。 方法一：用量角器量出1和2。 方法二：用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。 方法三：以入射点O为圆心,以适当长R为半径画圆,交入射光线于I,交折射光线(或折射光线的延长线)于J,过I、J两点分别向法线NN作垂线交法线于I、J点。用直尺量出II和JJ的长)。,(3)方法一： 方法二： 因为sin1= ，sin2= 方法三： 因为sin1= ，sin2= ，则n= 答案：见解析,2.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行。正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示。,(1)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的1、2表示); (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。,【解析】(1)由折射率公式可得 (2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。 答案：(1) 或 (2)大,【学科素养升华】 求折射率的四种方法 (1)计算法：用量角器测量入射角1和折射角2,算出不同 入射角时的 ,并取平均值。 (2)图像法：改变不同的入射角1,测出不同的折射角2,作sin1-sin2图像,如图所示,其斜率就是玻璃的折射率。,(3)辅助线段法：如图所示，作辅助线 ,且垂直于 ，量 出 作辅助线 且垂直于 量出 即可求出：,(4)“单位圆法”：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO于E点，过E作NN的垂线EH，过E作NN的垂线EH，如图所示，,
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