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8.2 不等式选讲(二选一),1.每年必考考题,二选一选作题中的第2个(2017年以前为三选一). 2.解答题,选作题,10分,中低档难度. 3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.,命题角度1含绝对值不等式的图象与解法,1.(2018全国23)设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.,(1)画出y=f(x)的图象; (2)当x0,+)时,f(x)ax+b,求a+b的最小值.,2.(2017全国23)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|. (1)当a=1时,求不等式f(x)g(x)的解集; (2)若不等式f(x)g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范围.,3.(2016全国24)已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.,(1)在图中画出y=f(x)的图象; (2)求不等式|f(x)|1的解集.,1.(2018安徽淮南一模)设函数f(x)=|2x-4|+1.,新题演练提能刷高分,(1)画出函数y=f(x)的图象; (2)若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范围.,2.(2018河北邯郸一模)已知函数f(x)=|x-4|+|x-1|-3. (1)求不等式f(x)2的解集; (2)若直线y=kx-2与函数f(x)的图象有公共点,求k的取值范围.,3.(2018安徽蚌埠模拟)已知函数f(x)=|x+1|-2|x|. (1)求不等式f(x)-6的解集; (2)若f(x)的图象与直线y=a围成的图形的面积不小于14,求实数a的取值范围.,4.(2018福建漳州期末调研)已知函数f(x)=|2x-1|+2|x+2|. (1)求函数f(x)的最小值; (2)解不等式f(x)8.,5.(2018江西九校联考)已知函数f(x)=|2x|-|x+3|. (1)若对于任意的实数x,都有f(x)2m2-7m成立,求m的取值范围; (2)若g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解,求a的取值范围.,命题角度2绝对值不等式中的最值与参数范围问题,1.(2018全国23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|. (1)当a=1时,求不等式f(x)1的解集; (2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围.,2.(2018全国23)设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|. (1)当a=1时,求不等式f(x)0的解集; (2)若f(x)1,求a的取值范围.,3.(2017全国23)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|. (1)求不等式f(x)1的解集; (2)若不等式f(x)x2-x+m的解集非空,求m的取值范围.,4.(2016全国24)已知函数f(x)=|2x-a|+a. (1)当a=2时,求不等式f(x)6的解集; (2)设函数g(x)=|2x-1|.当xR时,f(x)+g(x)3,求a的取值范围.,新题演练提能刷高分 1.(2018江西新课程质量监测)已知函数f(x)=|x+1|-|x-a|,其中a为实数. (1)当a=1时,解不等式f(x)1; (2)当x0,+)时,不等式f(x)2恒成立,求a的取值范围.,2.(2018山东济南一模)已知函数f(x)=|2x-2|-|x+2|. (1)求不等式f(x)6的解集; (2)当xR时,f(x)-x+a恒成立,求实数a的取值范围.,3.(2018山西一模)已知函数f(x)=|x-1|-a(aR). (1)若f(x)的最小值不小于3,求a的最大值; (2)若g(x)=f(x)+2|x+a|+a的最小值为3,求a的值.,解(1)当a=1时,不等式g(x)f(x), 即x2+x|x+1|+|x-1|, 当x1时,x2+x2x,x2-x0, x1或x0, 此时,x1, 不等式的解集为x|x-3或x1.,
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