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,必考部分,第二章 相互作用,微专题二 求解平衡问题时思维流程中不同环节上的科学方法,上图体现了解答平衡类问题的基本思维模式和基本方法的应用在解答不同的练习题时，注重不同方法的应用特征，丰富解题经验，培养解题的科学思想,一、整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用隔离法和整体法对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法,二、图解法 在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题,典例2 如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( ) AF1先增大后减小，F2一直减小 BF1先减小后增大，F2一直减小 CF1和F2都一直减小 DF1和F2都一直增大,解析 小球受力如图甲所示，因挡板缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对 答案 B,三、极值法 指把某个物理量推向极端，即极大或极小的位置，并以此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出结论 典例3 在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象(设滑块与所在平面间的动摩擦因数为且滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，为使滑块能“自锁”应满足的条件是( ) Atan Bcot Csin Dcos ,四、解析法 运用数学方法找到待求物理量的解析式，利用解析式进行判断或运算，寻求答案求解析式时要结合已知量特点，解析式中要尽可能的使用常量,2等腰三角形边角关系 典例5 如图所示，长为l5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为d4 m的两杆的顶端A、B处绳上挂一个光滑的轻质挂钩，下端悬挂一个重为G12 N的物体，稳定后静止在图中位置，现在如果把A点向上移少许，再次稳定后，绳中的张力如何变化？,解析 物体受到挂钩两侧细绳的拉力和重力作用，则细绳的两个拉力的合力与物体的重力平衡根据平行四边形定则，作出两个拉力的合力如图所示因为整体是一根细绳，所以挂钩两侧的细绳拉力大小相等，设拉力大小为T，则作出的平行四边形是菱形，所以图中.利用菱形的对角线互相垂直平分，可得FG2Tsin .,3相似三角形法 如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解 典例6 固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心O的正上方C处固定一个光滑定滑轮(大小可忽略)，细线一端拴一小球(可视为质点)置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图所示现将小球缓慢地从A点拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是( ) AFN不变，FT不变 BFN不变，FT变大 CFN不变，FT变小 DFN变大，FT变小,
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