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第2课时 动能定理及应用,运动,焦耳,标量,状态量,动能的变化,合外力,曲线运动,变力做功,不同时作用,思维深化 判断正误，正确的画“”，错误的画“”。 (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。 ( ) (2)动能不变的物体，一定处于平衡状态。 ( ) (3)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零。 ( ) (4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4),题 组 自 测 题组一 对动能及动能定理的理解 1关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是 ( ) A合外力为零，则合外力做功一定为零 B合外力做功为零，则合外力一定为零 C合外力做功越多，则动能一定越大 D动能不变，则物体合外力一定为零,解析 合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，所以合外力做功一定为零，A对；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错。 答案 A,2(多选)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是 ( ) A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能减少 D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功,解析 公式中指总功，求总功的方法有两种，先求每个 力做的功再求功的代数和或先求合力再求合外力的功，故选项B正确，A错误；当W0时，末动能大于初动能，动能增加，当W0时，末动能小于初动能，动能减少，故C正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故D错误。 答案 BC,4.如图1所示，质量为m的小球，在离地面H高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到的空气阻力为f，则下列说法正确的是 ( ) 图1,考点一 动能定理的理解及应用 1做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。 2动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。 3动能定理中涉及的物理量有F、s、m 、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。 4若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。,【例1】 如图2所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v、ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中 ( ) 图2,解析 由题意知，在滑块从b运动到c的过程中，由于摩擦力做负功，动能在减少，所以A错误；从a到c的运动过程中，根据动能定理：mghWf0，可得全程克服阻力做功Wfmgh，因在ab段、bc段摩擦力做功不同，故滑块在bc过程克服阻力做的功一定不等于mgh/2，所以B错误；滑块对ab段轨道的正压力小于对bc段的正压力，故在ab段滑块克服摩擦力做的功小于在bc段克服摩擦力做的功，,1应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程” “两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。 2应用动能定理解题的基本思路,【变式训练】 1.如图3所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(Fmg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离 ( ) 图3,考点二 动能定理在多过程中的应用 【例2】 一质量m0.6 kg的物体以v020 m/s的初速度从倾角为30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了Ek18 J，机械能减少了E3 J，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，求： (1)物体向上运动时加速度的大小； (2)物体返回斜坡底端时的动能。,第一步：读题 获取信息,第二步：选规律 列方程,规范解答 (1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f，物体动能减少Ek时，在斜坡上运动的距离为s，由动能定理和功能关系得mgsin 30sf sEk f sE 由牛顿第二定律得mgsin 30fma 联立式并代入数据可得a6 m/s2 ,(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得v2asm 设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有 mgsin 30smf smEk0 联立式并代入数据可得Ek80 J 答案 (1)6 m/s2 (2)80 J,【变式训练】 2.在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图4所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L11 m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。,已知赛车的质量为m2 kg，A、B之间的距离为L23 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v4 m/s，水平向右。g取10 m/s2。求： 图4 (1)赛车和地面间的动摩擦因数； (2)弹簧被压缩的最大距离。,考点三 动能定理与图像结合问题 【例3】 如图5甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求： 图5,(1)滑块运动到A处的速度大小； (2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？,图像所围“面积”的意义 (1)vt图：由公式svt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。 (2)at图：由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。 (3)Fs图：由公式WFs可知，Fs图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。 (4)Pt图：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。,【变式训练】 3一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其vt图像如图6所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是 ( ) 图6,
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