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专题讲座（四） 抛体运动与圆周运动相结合的 综合问题,通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解决 而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求解围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定律求T、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求重力加速度，再分析抛体运动,1平抛运动与圆周运动相结合的有关问题 在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同设水的流出点比轮轴高h5.6 m，轮子半径R1 m调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成37角. (已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)问：,(1)水流的初速度v0大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少,【答案】 (1)7.5 m/s (2)12.5 rad/s,(1)小球到达C点的速度vC为多少？ (2)圆筒转动的最大周期T为多少？ (3)在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R必须为多少？,【答案】 (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m,3抛体运动规律在天体运动中的应用问题 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速度抛出一个小球测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度),迁移训练 1如图所示，小球P用l1 m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度2 rad/s，另一小球Q质量为m1 kg，在高出水平面h0.8 m的水平槽上，槽与绳平行，槽光滑，槽口A点在O点正上方、当小球Q受到水平恒力F作用时，两小球同时开始运动，Q运动到A，力F自然取消求： (1)恒力F的表达式为何值时，两小球可能相碰？ (2)在满足(1)条件的前提下，Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离(g取10 m/s2),2如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO匀速转动，转动角速度2.5 rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R2 m当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h3.2 m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力，g取10 m/s2),【答案】 小球和圆桶不会相碰,3(2013福建卷，20)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0 kg的小球现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：,(1)地面上D、C两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小,【答案】 (1)1.41 m (2)20 N,4如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：,(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度v； (4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.,
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