资源描述
10.1 算法初步,知识梳理,考点自测,1.算法的定义 通常是指按照一定规则解决某一类问题的 和 的步骤. 2.程序框图 (1)概念:程序框图又称 ,是一种用 、_及 来表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 带方向箭头,按照算法步骤的执行顺序将 连接起来. (2)算法框图的图形符号及其功能:,明确 有限,流程图,程序框,流程线,文字说明,流程线,程序框,知识梳理,考点自测,起始和结束,输入和输出的信息,赋值、计算,成立与否,先后顺序,知识梳理,考点自测,3.三种基本逻辑结构,反复执行,循环体,知识梳理,考点自测,知识梳理,考点自测,4.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能,INPUT“提示内容”;变量,PRINT“提示内容”;表达式,变量=表达式,知识梳理,考点自测,(2)条件语句的格式及框图 IFTHEN格式,知识梳理,考点自测,IFTHENELSE格式,知识梳理,考点自测,知识梳理,考点自测,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构. ( ) (2)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的. ( ) (3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框. ( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值. ( ) (5)在算法语句中,x=x+1是错误的. ( ),知识梳理,考点自测,2.(2017天津,文4)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3,C,解析:运行程序.当输入N的值为19,则N的值依次为18,6,2. 23,输出N的值为2.故选C.,知识梳理,考点自测,3.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34,C,解析:由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0, 输入a=2,则s=02+2=2,k=1,继续循环; 输入a=2,则s=22+2=6,k=2,继续循环; 输入a=5,s=62+5=17,k=32,退出循环, 输出17.故选C.,知识梳理,考点自测,4.(2017全国,文8)执行上面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2,D,解析:程序运行过程如下表所示:,此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.,知识梳理,考点自测,5.(2017江苏,4改编)下图是一个算法流程图.若输入x的值为 ,则输出y的值是 .,-2,考点一,考点二,考点三,算法的基本结构(多考向) 考向1 顺序结构与条件结构 例1(1)执行如图所示的程序框图,如果输入的t-1,3,那么输出的s属于( ) A.-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5,A,考点一,考点二,考点三,(2)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14,B,考点一,考点二,考点三,解析: (1)当-1t1时,s=3t,则s-3,3); 当1t3时,s=4t-t2. 该函数图象的对称轴为t=2, 该函数在1,2上单调递增,在2,3上单调递减. smax=4,smin=3.s3,4. 综上知s-3,4.故选A. (2)由程序框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2), 故输出的a=2.,考点一,考点二,考点三,思考应用顺序结构与条件结构时应注意什么? 解题心得应用顺序结构与条件结构的注意点: (1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的. (2)条件结构:利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,是否满足判断框内的条件,对应的下一图框中的内容是不一样的,故要重点分析判断框内的条件是否满足.,考点一,考点二,考点三,对点训练1(1)根据给出的程序框图,计算f(-1)+f(2)=( ) A.0 B.1 C.2 D.4,A,考点一,考点二,考点三,D,考点一,考点二,考点三,解析: (1)输入-1,满足x0,所以f(-1)=4(-1)=-4; 输入2,不满足x0,所以f(2)=22=4,所以f(-1)+f(2)=0.故选A. (2)利用程序框图建立不等式求解.,考点一,考点二,考点三,考向2 循环结构 例2(1)(2017北京,文3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( ),C,考点一,考点二,考点三,(2)(2017全国,文10)执行上面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5,B,考点一,考点二,考点三,(2)程序框图运行如下: a=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此时退出循环,输出S=3.故选B.,考点一,考点二,考点三,思考循环结构的思维分析过程是怎样的? 解题心得循环结构的一般思维分析过程是: (1)分析进入或退出循环体的条件,确定循环次数. (2)结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式. (3)辨析循环结构的功能.,考点一,考点二,考点三,对点训练2(1)执行如图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( ) A.3 B.4 C.5 D.6,B,考点一,考点二,考点三,(2)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,那么输出x,y的值满足( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x,C,考点一,考点二,考点三,解析: (1)开始a=4,b=6,n=0,s=0,执行循环, 第一次:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1; 第二次:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4. 此时满足判断条件s16,退出循环,输出n=4.故选B. (2)由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;,考点一,考点二,考点三,程序框图的应用(多考向) 考向1 程序框图在函数中的应用 例3 (2017山东,文6)执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( ) A.x3 B.x4 C.x4 D.x5,B,解析:因为输入的x的值为4,输出的y的值为2,所以程序运行y=log24=2. 故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x4.,考点一,考点二,考点三,思考求解本例题的关键是什么? 解题心得由程序框图可知,求解本例题的关键有两点:一是判断出x=4使用的函数y=log2x得出的函数值2;二是选择判断框中的不等式,使x=4时不等式不成立.,考点一,考点二,考点三,对点训练3(2017湖南岳阳一模,文6)一程序框图如图所示,如果输出的函数值在区间1,2上,那么输入实数x的取值范围是( ) A.(-,0) B.-1,0 C.1,+) D.0,1,D,解析:根据题意,得当x-2,2时,f(x)=2x,12x2,0x1; 当x-2,2时,f(x)=3,不符合题意,x的取值范围是0,1.,考点一,考点二,考点三,考向2 程序框图在数列中的应用 例4执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 .,考点一,考点二,考点三,思考本例中的程序框图的作用是什么? 解题心得本例中的程序框图是求一数列前2 014项的和.,考点一,考点二,考点三,对点训练4(2017河北武邑中学一模,文9)执行如图所示的程序框图,则输出结果S的值为( ),C,考点一,考点二,考点三,基本算法语句 例5如果下面的程序执行后输出的结果是11 880,那么在程序UNTIL后面的条件应为( ),A.i10 B.i10 C.i9 D.i9,D,考点一,考点二,考点三,解析:因为输出的结果是11 880,即s=11211109,需执行4次,所以程序中UNTIL后面的条件应为i9.故选D.,思考解决算法语句的一般思路是什么? 解题心得解决算法语句的一般思路是:首先通读全部语句,把它翻译成数学问题;然后领悟该语句的功能;最后根据语句的功能运行程序,解决问题.,考点一,考点二,考点三,对点训练5按照如图程序运行,则输出K的值是 .,3,解析:第一次循环,X=7,K=1; 第二次循环,X=15,K=2; 第三次循环,X=31,K=3. 终止循环,输出K的值是3.,考点一,考点二,考点三,1.在设计一个算法的过程中,要牢记它的五个特征:概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性. 2.在画程序框图时,首先要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况讨论,则只用顺序结构就能解决;若所要解决的问题需要分若干种情况讨论,则必须引入条件结构;若所要解决的问题要进行多次重复的步骤,且这些步骤之间又有相同的规律,则必须引入变量,应用循环结构. 3.利用循环结构表示算法,一定要先确定是用当型循环结构,还是用直到型循环结构;当型循环结构的特点是先判断再循环,直到型循环结构的特点是先执行一次循环体再判断.两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,
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