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,第3节 椭 圆,基 础 梳 理,1椭圆的定义 平面内与两个定点F1、F2的距离的_等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做椭圆的_,和,焦点,焦距,质疑探究1：椭圆的定义中，为何有常数2a大于|F1F2|的限制？ 提示：当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a|F1F2|时动点的轨迹是椭圆,2椭圆的标准方程及其简单几何性质,x轴、y轴、,原点,x轴、y轴、,原点,2a,2b,(0,1),质疑探究2：方程Ax2By21(AB0)表示椭圆的充要条件是什么？,质疑探究3：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？,答案：C,考 点 突 破,椭圆的定义及标准方程,思维导引 (1)将重心G到B，C的距离之和转化为AC，AB边上的中线长之和，与椭圆定义相联系 (2)法一 根据OPAB求得P点横坐标，找到a、c的关系求出a、b，写出方程 法二 由PF1x轴及F1的特殊性求出P点坐标，利用OPAB，找到b、c的关系，从而求出a、b，写出方程,用待定系数法求椭圆方程的一般步骤 (1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能,(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或A，B的方程组 (4)得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求,椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,思维导引 (1)由椭圆的几何性质确定a、b的值，写出椭圆方程 (2)求出|AB|、|PD|的长，表示出ABD的面积，根据式子特点选择合适的方法求最值,(1)直线与椭圆位置关系判断的步骤 联立直线方程与椭圆方程； 消元得出关于x(或y)的一元二次方程； 当0时，直线与椭圆相交；当0时，直线与椭圆相切；当0时，直线与椭圆相离,(3)直线与椭圆相交时的常见问题的处理方法,分析：(1)设出左焦点(c,0)，联立方程可得a，b，c. (2)将直线与椭圆方程联立得方程组，利用根与系数关系表达出题目中的向量关系，解关于k的方程即可,
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