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,算法初步、统计、统计案例,第 十 章,第53讲 算法与程序框图,栏目导航,1算法的含义与程序框图 (1)算法：算法是指按照一定规则解决_问题的明确和_步骤 (2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_、_及_来表示算法的图形,某一类,有限的,程序框,流程线,文字说明,(3)程序框图中图形符号的含义,起始,结束,输入,输出,2三种基本逻辑结构及相应语句,变量表达式,ELSE,DO,WHILE,WEND,1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算( ) (2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构( ) (3)一个循环结构一定包含条件结构( ) (4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止( ),2阅读如图的程序框图，若输入x2，则输出的y值为_. 解析 20，y2231.,1,3如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.,x2？,ylog2x,解析 由框图可知只要满足中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写“x2？”，则处应填写ylog2x.,5阅读程序： 若x4，输出结果为_， 若x9，输出结果为_. 解析 该算法程序中使用的是条件语句，根据其特征可得出结果,负数,3,(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的 (2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框图中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足,一 顺序结构与条件结构,C,2,二 循环结构,循环结构的常考类型及解题思路 (1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数 (2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式 (3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断,D,D,图(3) 图(4),三 基本算法语句,基本算法语句的要求 (1)输入语句的要求 输入语句要求输入的值是具体的常量； 提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开,(2)输出语句的要求 表达式是算法和程序要求输出的信息； 提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开 (3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c和PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.,【例3】 (1)执行图(5)的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( ) A25 B30 C31 D61,图(5),C,(2)设计一个计算135791113的算法，如图(6)给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是( ) A13 B13.5 C14 D14.5,A,(1)更相减损术和辗转相除法能求出两个正数的最大公约数，但后者比前者简单，了解这两种方法，能对中国古代数学与世界数学的发展进行比较 (2)秦九韶算法是中国古代在计算多项式值方面的优秀方法，在应用时要注意以下几点： 正确改写多项式(降幂排列)；计算应由内向外依次计算；当多项式函数中间出现空项式，要以系数为零的齐次项补充 (3)数的进制转换是算法案例之一，是计算机语言的基础,四 算法案例,【例4】 (1)3742(8)_ (十进制数)_ (二进制数) (2)用辗转相除法求得378和90的最大公约数为_；用更相减损术求得80和36的最大公约数为_. (3)用秦九韶算法求多项式f(x)3x612x58x43.5x37.2x25x13，则f(6)_.,2 018,11111100010(2),18,4,243 168.2,解析 (1)3742(8)38378248122 018,2 01821029282726252. (2)37890418,901850， 378与90的最大公约数是18. 803644,44368,36828,28820,20812,1284,844,440. 80和36的最大公约数是4.,(3)f(x)(3x12)x8)x3.5)x7.2)x5)x13， v03，v1361230， v2v1x83068188， v3v2x3.518863.51 124.5， v4v3x7.21 124.567.26 754.2， v5v4x56 754.26540 530.2， v6v5x1340 530.2613243 168.2， f(6)243 168.2.,1阅读如图(7)所示的程序框图，运行相应程序，则输出i的值为( ) A3 B4 C5 D6 解析 第一次执行，有i1，a2；第二次执行，有i2，a5；第三次执行，有i3，a16；第四次执行，有i4，a65.此时满足条件a50，跳出循环故选B,B,图(7),2如图(8)程序执行后输出的结果是_. 解析 程序反映出的算法过程为 i11S111，i10； i10S1110，i9； i9S11109，i8； i89退出循环，执行“PRINT S” 故S990.,990,图(8),3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值为_.,5,4用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1，则f(2)_. 解析 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f(x)8x75x60x53x40x30x22x1 (8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1. 而x2，所以有v08， v182521， v2212042，,1 397,v3422387， v48720174， v517420348， v634822698， v7698211 397. 所以当x2时，f(2)1 397.,错因分析：执行循环结构时，不能对执行循环的条件做出准确的判断，导致出错,易错点 对循环结构认识不清晰,【例1】 如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是( ) Ak6？ Bk7？ Ck8？ Dk9?,解析 第一次运行结果为S10，k9；第二次运行结果为S10990，k8；第三次运行结果为S720，k7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断框中填“k8？” 答案 C,【跟踪训练1】 (2016全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足( ) Ay2x By3x Cy4x Dy5x,C,
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