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人教版八年级数学上册,三角形,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,学习目标： 1.知道三角形的高，中线，角平分线的概念 2.会画三角形的高，中线，角平分线 评价任务： 1.通过自学释疑，达成目标一 2.通过训练操作，达成目标二 3.通过拓展训练，巩固目标一 二,学生自学课本P4第一段的内容,什么叫做三角形的高？三角形的高与垂线有何区别与联系。,自学任务一,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高.,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,训练操作,锐角三角形的三条高,(1) 你能画出锐角三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,AD是 ABC的高,D, BDA = CDA =90,三角形的高的 表示法,自学课本P4第二段至P5 (1)什么叫三角形的中线?什么叫做三角形的重心 (2)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? (3) 三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?,自学任务二,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个 三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个 三角形, 然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,拓展练习,B,D,拓展练习,3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展练习,4.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,今天我们学了什么呀？,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。,2. .三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。,知识小结,
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