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,第五章 数 列,第二节 等差数列及其前n项和,考情展望 1.运用基本量法求解等差数列的基本量问题.2.在解答题中对所求结论的运算进行等差数列的判断与证明.3.在具体情景中能识别具有等差关系的数列，并会用等差数列的性质解决相应问题,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),2已知在等差数列an中，a27，a415，则前10项和S10( ) A100 B210 C380 D400,解析：设an的公差为d，则bn的公差为d，故选A.,4设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3，a72，则a9( ) A6 B4 C2 D2,解析：根据等差数列的定义和性质，可得S84(a3a6)，又S84a3，所以a60，又a72，所以a84，a96.,5在等差数列40,37,34，中，第一个负数项是_,答案：2,精研析 巧运用 全面攻克,调研1 (1)(2014福建)等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于( ) A8 B10 C12 D14 答案 C 解析 设等差数列an的公差为d，则S33a13d，所以12323d，解得d2，所以a6a15d25212，故选C.,考点一 等差数列的基本运算自主练透型,自我感悟解题规律,考点二 判定等差数列的方法师生共研型,等差数列的四个判定方法 (1)定义法：证明对任意正整数n都有an1an等于同一个常数 (2)等差中项法：证明对任意正整数n都有2an1anan2后，可递推得出an2an1an1ananan1an1an2a2a1，根据定义得出数列an为等差数列 (3)通项公式法：得出anpnq后，得an1anp对任意正整数n恒成立，根据定义判定数列an为等差数列 (4)前n项和公式法：得出SnAn2Bn后，根据Sn，an的关系，得出an，再使用定义法证明数列an为等差数列,名师归纳类题练熟,好题研习,考点三 等差数列的性质及最值问题师生共研型,(2)已知an是一个等差数列，且a21，a55. 求an的通项an； 求an前n项和Sn的最大值,名师归纳类题练熟,好题研习,学方法 提能力 启智培优,整体代入法是一种重要的解题方法和技巧，简化了解题过程，节省了时间，这就要求学生要掌握公式，理解其结构特征,思想方法 整体代入法(整体相消法)在数列解题中的应用,跟踪训练 (2014青岛期中)已知等差数列an的公差d0，若a1a2a3a2 0132 013at(tN*)，则t( ) A2 014 B2 013 C1 007 D1 006,必明2个易误点 1要注意概念中的“从第2项起”如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列 2注意区分等差数列定义中同一个常数与常数的区别,名师指导,
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