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,第二章 函数、导数及其应用,第四节 指数与指数函数,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,3指数函数的图象与性质,基础训练,解析：原式(2)319.故选A.,2已知x，y为正实数，则( ) A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg(xy)2lg x2lg y C2lg xlg y2lg x2lg y D2lg(xy)2lg x2lg y,解析：2lg(xy)2lg xlg y2lg x2lg y，故选D.,3函数y2|x|的值域为( ) A0，) B1，) C(1，) D(0,1,解析：|x|0， 2|x|1，)，故选B.,4设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则( ) Af(2)f(1) Bf(1)f(2) Cf(1)f(2) Df(2)f(2),答案：(2 013,2 014),解析：不论a为何值，当x2 013时，y2 014.,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 根式与指数幂的化简求值自主练透型,指数幂运算的一般原则 (1)有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算 (2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数 (3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数 (4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答 提醒：运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数,自我感悟解题规律,考点二 指数函数图象的应用师生共研型,(2)k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？,1指数型函数的性质问题的求解思路 对指数型函数的性质(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解 2指数型方程、不等式的求解思路 一些指数型方程、不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解,名师归纳类题练熟,1函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( ) Aa1，b1，b0 C00 D0a1，b0,好题研习,解析：从曲线的变化趋势看，可以得到函数f(x)为减函数，从而00，即b0.故选D.,2(2015河北衡水模拟)已知函数f(x)|2x1|，af(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_ a0； 2a2c； 2a2c2.,答案：,考情 指数函数的性质主要是其单调性，特别受到高考命题专家的青睐，常以选择题、填空题的形式出现，考查幂值大小比较，解简单指数不等式，判断指数型函数单调性(区间)以及求指数型函数最值(值域)等问题,考点三 指数函数性质的创新应用高频考点型,提醒：在研究指数型函数的单调性时，当底数与“1”的大小关系不明确时，要分类讨论,热点破解通关预练,(2014浙江丽水模拟)当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是( ) A(2,1) B(4,3) C(1,2) D(3,4),好题研习,学方法 提能力 启智培优,对于含ax，a2x的表达式，通常可以令tax进行换元，但换元过程中一定要注意新元的范围，换元后转化为我们熟悉的一元二次关系,思想方法 换元法破解与指数函数有关的最值问题,名师指导,
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