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,第二章 函数、导数及其应用,第十三节 定积分的概念与微积分基本定理、 定积分的简单应用,考情展望 1.利用微积分基本定理直接计算定积分的值.2.利用定积分的几何意义，考查曲边梯形的面积.3.利用定积分求变力做功、变速运动的质点的运动路程,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：1.(1) (2) (3) (4),答案：3,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 定积分的计算自主练透型,计算定积分的步骤 (1)把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积分的和或差 (2)把定积分用定积分性质变形为求被积函数为上述函数的定积分 (3)分别用求导公式找到一个相应的原函数 (4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值 (5)计算原始定积分的值,自我感悟解题规律,考情 定积分的几何意义为近几年高考考查定积分的一个亮点，常与解析几何、概率交汇命题，主要以选择题、填空题的形式出现，考查求平面图形的面积，应用平面图形的面积等问题,考点二 曲边形的面积高频考点型,调研2 (1)(2014辽宁)正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_,提醒：利用定积分求平面图形的面积，一定要找准积分上限、下限及被积函数，当图形的边界不同时，要分情况讨论,热点破解通关预练,好题研习,考点三 定积分在物理中的应用师生共研型,(2)(2015福州模拟)一物体按规律xbt3做直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方(比例系数为k，k0)，则物体由x0运动到xa，阻力所做的功为_,名师归纳类题练熟,1(2015南宁模拟)一辆汽车的速度时间曲线如图所示，则该汽车在这一分钟内行驶的路程为_米,好题研习,答案：900,2列车以72 km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a0.4 m/s2，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？,学方法 提能力 启智培优,易错易误 定积分的几何意义不明致误,防范措施 由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区段内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的不同的交点坐标，可以将积分区间进行细化分段，然后根据图象对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下；若积分变量选取x运算较为复杂，可以选y为积分变量，同时更改积分的上下限,跟踪训练 在区间0,1上给定曲线yx2.试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值,名师指导,
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