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,第十一章 算法初步、推理证明、复数,第五节 数系的扩充与复数的引入,考情展望 1.考查复数的有关概念.2.考查复数的代数形式的四则运算.3.会求复数的模,固本源 练基础 理清教材,1复数的有关概念,基础梳理,1判断正误，正确的打“”，错误的打“” (1)方程x2x10没有解( ) (2)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模( ) (3)两个共轭复数之差是纯虚数( ) (4)复数in的运算具有周期性，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n41.( ),基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),3(2013广东)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( ) A (2,4) B (2，4) C (4，2) D (4,2),4(2014山东)已知a，bR，i是虚数单位若ai2bi，则(abi)2( ) A34i B34i C43i D43i,解析：由ai2bi，可得a2，b1， 则(abi)2(2i)234i.,5已知0a2，复数zai的模的取值范围是_,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 复数的有关概念自主练透型,(3)(2014新课标全国)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2( ) A5 B5 C4i D4i 答案 A 解析 由题意可知，z22i，z1z2(2i)(2i)i245.,(4)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，则z2_. 答案 42i 解析 (z12)(1i)1iz12i. 设z2a2i，aR， 则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i. z1z2R，a4.z242i.,复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，解题时只需把复数化为代数形式，确定出实部、虚部即可,自我感悟解题规律,调研2 (1)(2014重庆)实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 解析 由题意可得复数z2i，故在复平面内对应的点为(2,1)，在第二象限，故选B,考点二 复数的几何意义师生共研型,(2)(2013四川)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是( ) A A B B C C D D 答案 B 解析 设zabi(a，bR)，且a0，b0，则z的共轭复数为abi，其中a0，b0，故应为点B,名师归纳类题练熟,好题研习,考情 复数的加、减、乘、除四则运算一直以来都是高考的热点，作为复数的运算它常与复数的相关概念及复数的几何意义相结合进行考查，以选择题、填空题的形式出现,考点三 复数代数形式的四则运算高频考点型,热点破解通关预练,好题研习,答案：16,学方法 提能力 启智培优,(1)复数相等是一个重要概念，它是复数问题实数化的重要工具，通过复数的代数形式，借助两个复数相等，可以列出方程(组)来求未知数的值 (2)复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法,思想方法 解决复数问题的实数化思想,跟踪训练 (2013天津)已知a，bR，i为虚数单位，若(ai)(1i)bi，则abi_.,答案：12i,名师指导,
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