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,第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布,第六节 几何概型,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),4有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是_,答案：0.05,5(2013福建)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 与长度、角度有关的几何概型自主练透型,提醒：有时与长度或角度有关的几何概型，题干并不直接给出，而是将条件隐藏，与其他知识综合考查,自我感悟解题规律,考情 从近几年的高考试题来看，几何概型逐渐成为高考的热点内容，题型以选择题、填空题为主，属容易题，以考查基本概念为主，兼顾基本运算能力,考点二 与面积、体积有关的几何概型高频考点型,提醒：1.把每一次试验当作一个事件，看事件是否是等可能的，且事件的个数是否是无限个，若是则考虑用几何概型.2.将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量,热点破解通关预练,好题研习,调研3 (2015西安模拟)甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率,考点三 生活中几何概型创新问题师生共研型,生活中的几何概型度量区域的构造方法 (1)审题：通过阅读题目，提炼相关信息 (2)建模：利用相关信息的特征，建立概率模型 (3)解模：求解建立的数学模型 (4)结论：将解出的数学模型的解转化为题目要求的结论 提醒：当基本事件受两个连续变量控制时，一般是把两个连续变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决,名师归纳类题练熟,好题研习,学方法 提能力 启智培优,1几何概型常常与构成该事件区域的长度、面积、体积或角度等有关，在高考中经常涉及面积区域的问题，而面积的解决又与定积分有关因此，高考命题常常在此交汇 2面积问题常常涉及一些与定积分有关的问题，应用时一定要注意几何图形的分割及所对应的函数式，注意定积分的上、下限等,创新探究 几何概型与定积分的交汇,创新点拨 1.本题具有的创新点 (1)考查方式的创新：由常规方式转换为以定积分为载体考查几何概型的计算； (2)考查内容的创新：本题将几何概型与定积分求面积完美结合起来，角度独特，形式新颖，又不失综合性. 2.解决本题的关键点 解决本题的关键是利用定积分求出阴影部分的面积，再利用几何概型概率公式求解. 3.在解决以几何概型为背景的创新交汇问题时应注意的两点 (1)要准确判断一种概率模型是否是几何概型，为此必须了解几何概型的含义及特征； (2)运用几何概型的概率公式时，要注意验证事件是否具备等可能性.,名师指导,
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