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,第3节 合情推理与演绎推理,基 础 梳 理,1合情推理,全部对象都具有这些,特征,一般结论,某些已知特征,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,归纳,类比,2.演绎推理 从 出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由_到 的推理“三段论”是演绎推理的一般模式，包括 大前提_； 小前提_； 结论_,一般性的原理,一般,特殊,已知的一般原理,所研究的特殊情况,根据一般原理，对特殊情况做出的判断,质疑探究：演绎推理所获得的结论一定可靠吗？ 提示：不一定，只有前提是正确的，推理形式是正确的，结论才一定是真实的，错误的前提则可能导致错误的结论,1下面几种推理是合情推理的是( ) 由圆的性质类比出球的有关性质； 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180； 李锋某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；,三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸n边形内角和是(n2)180. A B C D 解析：是类比推理，是归纳推理，是归纳推理，所以为合情推理故选C. 答案：C,解析：两条直线平行，同旁内角互补，(大前提) A与B是两条平行直线的同旁内角，(小前提) AB180.(结论) B、C、D选项均不是演绎推理 故选A. 答案：A,3(2014西安五校联考)观察下列各式：553125,5615625,5778125,58390625,591953125，则52013的末四位数字为( ) A3125 B5625 C0625 D8125 解析：由题意知5n(nN*，且n5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5n(nN*，且n5)的末四位数字为f(n)，则f(2014)f(50245)f(5)，52013与55的末四位数字相同，均为3125.故选A. 答案：A,解析：类比等式可推测a6，t35，则at29. 答案：29,考 点 突 破,例1 (2013年高考陕西卷)观察下列等式： 121， 12223， 1222326， 1222324210， 照此规律，第n个等式可为_ 思维导引 分析等式左边的特点，归纳出第n个等式的左边，利用等差数列求和公式化简,归纳推理,(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等 (2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳解决的关键是抓住相邻图形之间的关系,即时突破1 (2014泰安高三期末)下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是_,类比推理,思维导引 由平面性质：S1与S2之比为对应半径之比的平方可类比得正四面体中V1与V2之比为对应半径之比的立方，正四面体中求得外接球与内切球半径即可,(1)类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤为 找出两类事物之间的相似性或一致性； 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想) (2)类比推理的关键是找到合适的类比对象平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到立体几何中，得到类似的结论,思维导引：可以利用函数单调性定义求解，也可以借助导数求解,演绎推理,
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