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1.4 算法与推理,命题热点一,命题热点二,命题热点三,程序框图的执行问题 【思考】 求解循环结构程序框图的输出结果问题的审题线路是怎样的? 例1(1)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)(2017全国,理8)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,题后反思执行循环结构:首先,要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条件,再执行循环体;其次,注意控制循环的变量是什么,何时退出循环;最后,要清楚循环体内的程序是什么,是如何变化的.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,对点训练1(1)执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=( ) A.4 B.5 C.6 D.7,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)根据下面框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是( ) A.an=2n B.an=2(n-1) C.an=2n D.an=2n-1,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,程序框图的补全问题 【思考】 如何解答程序框图的补全问题? 例2(1)阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( ) A.S8? B.S9? C.S10? D.S11?,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,A.A1 000?和n=n+1 B.A1 000?和n=n+2 C.A1 000?和n=n+1 D.A1 000?和n=n+2,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,题后反思解答这类题目时,首先,根据输出的结果,计算出需要循环的次数;然后,计算出最后一次循环变量对应的数值;最后,通过比较得出结论.特别要注意对问题的转化,问题与框图的表示的相互转化.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,对点训练2某程序框图如图所示,判断框内为“kn?”,n为正整数,若输出的S=26,则判断框内的n= .,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,合情推理 【思考】 如何应用归纳推理和类比推理得出结论或进行命题的判断? 例3(1) 定义“规范01数列”an如下:an共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k2m,a1,a2,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有( ) A.18个 B.16个 C.14个 D.12个,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)观察下列各式:,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,题后反思1.运用归纳推理得出一般结论时,要注意从等式、不等式的项数、次数、系数等多个方面进行综合分析,归纳发现其一般结论. 2.若已给出的式子较少,规律不明显,则可多写出几个式子,从中发现一般结论. 3.进行类比推理时,首先要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后类比推导类比对象的性质. 4.归纳推理的关键是找规律,类比推理的关键是看共性.,命题热点一,命题热点二,命题热点三,对点训练3(1)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( ) A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多,答案,解析,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)如图,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下顺次为第1群,第2群,第n群,第n群恰好有n个数,则第n群中n个数的和是 .,答案,解析,规律总结,拓展演练,1.解答有关程序框图的问题,要读懂程序框图,熟练掌握程序框图的三种基本结构.注意逐步执行,并且将每一次执行的结果都写出来,要注意在哪一步结束循环以防止运行程序不彻底.循环结构常常用在一些有规律的科学计算中,如累加求和、累乘求积、多次输入等. 2.程序框图中只要有了循环结构,就一定会涉及条件结构和顺序结构.对于循环结构,要注意当型与直到型的区别,搞清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键.,规律总结,拓展演练,3.区分两种合情推理的思维过程: (1)归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,归纳推理的思维过程: 实验、观察概括、推广猜测一般性结论 (2)类比推理的思维过程: 实验、观察联想、类推猜测新的结论 在进行类比推理时,不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比.主要有以下两点:(1)找两类对象的对应元素,如:三角形对应三棱锥,圆对应球,面积对应体积等等;(2)找对应元素的对应关系,如:两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直,边相等对应面积相等.,规律总结,拓展演练,1.(2017天津,理3)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,规律总结,拓展演练,2.给出30个数:1,2,4,7,11,16,要计算这30个数的和,如图给出了该问题的程序框图,那么框图中判断框处和执行框处可分别填入( ) A.i30?和p=p+i-1 B.i31?和p=p+i+1 C.i31?和p=p+i D.i30?和p=p+i,答案,解析,规律总结,拓展演练,3.(2017全国,理7)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案,解析,规律总结,拓展演练,4.观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,第n个等式为 .,答案,解析,规律总结,拓展演练,5.以一个直角三角形的两直角边为邻边补成一个矩形,则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径,以此可求得外接圆半径 (其中a,b为直角三角形两直角边长).类比此方法可得三条侧棱长分别为a,b,c且两两垂直的三棱锥的外接球半径R= .,答案,解析,规律总结,拓展演练,6.(2017四川四市联考)学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品,只评一项一等奖.在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说:“是C或D作品获得一等奖;” 乙说:“B作品获得一等奖;” 丙说:“A,D两项作品未获得一等奖;” 丁说:“是C作品获得一等奖.” 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 .,答案,解析,
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