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第一部分,专题强化突破,专题六 解析几何,第二讲 圆锥曲线的概念与性质、 与弦有关的计算问题,高考考点聚焦,备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)掌握求圆锥曲线标准方程、离心率的方法 (2)会利用圆锥曲线的性质解决相关问题 (3)掌握根据直线与圆锥曲线的位置关系求弦长或面积的方法 (4)会解决直线与圆锥曲线相交产生的与弦有关的问题及最值问题 预测2018年命题热点为： (1)根据圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程、离心率或离心率的范围 (2)直线与圆锥曲线位置关系有关的计算、证明、最值、轨迹问题,核心知识整合,1圆锥曲线的定义 (1)椭圆：_ (2a|F1F2|) (2)双曲线：_ (2a|F1F2|) (3)抛物线：|PF|PM|，点F不在直线l上，PMl于M(l为抛物线的准线) 2圆锥曲线的重要性质 (1)椭圆、双曲线中a，b，c之间的关系,|PF1|PF2|2a,|PF1|PF2|2a,a2b2c2,c2a2b2,(c,0),(c,0),(0，c),(0，c),p2,相切,高考真题体验,B,B,B,D,A,2,命题热点突破,命题方向1 圆锥曲线的定义、标准方程与性质,B,A,A,规律总结 1涉及椭圆(或双曲线)两焦点距离的问题或焦点弦问题，及到抛物线焦点(或准线)距离的问题，可优先考虑圆锥曲线的定义 2圆锥曲线的定义、标准方程是高考常考内容，主要以选择、填空的形式考查，解题时分两步走：第一步，依定义定“型”，第二步，待定系数法求“值”,3求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型，后计算” (1)定型，就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标准方程 (2)计算，即利用待定系数法求出方程中的a2，b2或p.另外，当焦点位置无法确定时，抛物线常设为y22ax或x22ay(a0)，椭圆常设mx2ny21(m0，n0)，双曲线常设为mx2ny21(mn0),A,C,A,命题方向2 直线与圆锥曲线的位置关系,2弦中点问题的解决方法 (1)用“点差法”求解弦中点问题的解题步骤 (2)对于弦中点问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求解，在使用根与系数的关系时，要注意使用条件0，在用“点差法”时，要检验直线与圆锥曲线是否相交,3与相交有关的向量问题的解决方法 在解决直线与圆锥曲线相交，所得弦端点的有关的向量问题时，一般需利用相应的知识，将该关系转化为端点坐标满足的数量关系，再将其用横(纵)坐标的方程表示，从而得到参数满足的数量关系，进而求解,命题方向3 圆锥曲线中的最值(范围)及与弦有关的问题,规律总结 1. 与圆锥曲线有关的取值范围问题的三种解法 (1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后数形结合求解 (2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解 (3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域,2. 弦中点问题的解法 点差法在解决有关弦中点、弦所在直线的斜率、弦中点与原点连线斜率问题时可简化运算，但要注意直线斜率是否存在 3与弦端点相关问题的解法 解决与弦端点有关的向量关系、位置关系等问题的一般方法，就是将其转化为端点的坐标关系，再根据联立消元后的一元二次方程根与系数的大小关系，构建方程(组)求解,
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