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第四章 平面向量,第1节 平面向量的概念及线性运算,1了解向量的实际背景 2理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义 3理解向量的几何表示 4掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义 5掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义 6了解向量线性运算的性质及其几何意义,要点梳理 1向量的有关概念,大小,方向,模,长度等于零,同向,模为1,互相平行或重合,同向且等长,反向,2向量的线性运算,三角形,相同,相反,3.平行向量基本定理 如果ab，则ab；反之，如果ab，且b0，则一定存在_实数，使ab.,唯一一个,解析 由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，所以B不正确；向量的平行只要求方向相同或相反，与起点是否相同无关，所以D不正确；对于C，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题入手来考虑，假设a与b不都是非零向量，即a与b中至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可知a与b共线，符合已知条件，所以有向量a与b不共线，则a与b都是非零向量，故选C. 答案 C,思维升华 【方法与技巧】,1解决向量的概念问题要注意两点：一是不仅要考虑向量的大小，更重要的是要考虑向量的方向；二是考虑零向量是否也满足条件要特别注意零向量的特殊性 2在利用向量减法时，易弄错两向量的顺序，从而求得所求向量的相反向量，导致错误,【失误与防范】,
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