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第十一章 复数、算法、推理与证明,第2节 算法初步,1了解算法的含义，了解算法的思想 2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义,要点梳理 1算法 算法通常是指按照一定_解决某一类问题的_的步骤 2程序框图与三种基本逻辑结构 (1)程序框图 程序框图的定义：程序框图又称_，是一种用程序框、流程线及_来表示算法的图形,流程图,文字说明,规则,明确和有限,通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来 程序框图中图形符号的意义,起始,输入和输出,(2)三种基本逻辑结构,从上到下,指定,不同指令,重复执行,3基本算法语句 (1) 输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,(2)条件语句 (1)程序框图中的_与条件语句相对应 (2)条件语句的格式及框图 IFTHEN格式,条件结构,IFTHENELSE格式,(3)循环语句 程序框图中的_与循环语句相对应 循环语句的格式及框图 aUNTIL语句,循环结构,bWHILE语句,基础自测 1给出下列命题，其中正确的是( ) 一个程序框图可以只有顺序结构； “当型”循环和“直到型”循环都是在条件满足时，退出循环； 输入语句可以给多个变量同时赋值； 在算法语句中，XX1是错误的； 条件结构中还可以包含条件结构 A B C D,解析 正确，由程序框图的三种逻辑结构知该说法正确；错误，“当型”循环在条件满足时，再次进入循环，“直到型”循环是在条件满足时，退出循环；正确，输入语句可以同时给多个变量赋值；错误，XX1表示把X1的值赋给X，不表示两者相等；正确，条件结构中包含新的条件结构，即条件结构的嵌套 答案 B,2(2014四川高考)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为( ),A0 B1 C2 D3,3(2015哈师大附中)按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ),A5 B6 C7 D8 解析 按框图所示程序运行可得S1，A1；S3，A2；S7，A3；S15，A4；S31，A5；S63，A6.此时输出S，故M为6. 答案 B,4如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框中可填_,答案 x0(或x0),5(2014山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_.,解析 124130，x2，n1； 224230，x3，n2； 324330，x4，n3； 424430，此时输出n值，故输出的n的值为3. 答案 3,典例透析 考向一 顺序结构与选择结构 例1 (1)(2014湖南高考)执行如图所示的程序框图如果输入的t2,2，则输出的S属于( ),A6，2 B5，1 C4,5 D3,6 (2)读如图所示的程序框图，则输出的结果是_,思路点拨 (1)程序框图表示一个分段函数，写出函数解析式后再求范围 (2)按程序框图的顺序依次执行,拓展提高 应用顺序结构和选择结构的注意点 (1)顺序结构： 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的 (2)选择结构： 利用选择结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足,活学活用1 (1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是( ),A75,21,32 B21,32,75 C32,21,75 D75,32,21 (2)如图，判断正整数x是奇数还是偶数，处应填_,解析 (1)由程序框图中的各个赋值语句可得x21，a75，c32，b21，故a，b，c分别是75,21,32. (2)根据判断框执行后的结果，r1时是奇数，r0时是偶数，所以判断框中应填“r1？” 答案 (1)A (2)r1 ？,考向2 循环结构 (1)(2014北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ) A1 B3 C7 D15,(2)(2014重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( ),(3)(2013江西高考)阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( ),(2014天津高考)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( ),A15 B105 C245 D945 解析 (1)k0，S0，S0201，k13；S1213，k23，S3227，k3.不满足条件停止循环，输出S7.,(3)当i2时，S221510；当i3时，仍然循环，排除D；当i4时，S241910；当i5时，不满足S10，即此时S10，输出i.此时A项求得S2528，B项求得S2519，C项求得S2510，故只有C项满足条件 (4)逐次计算的结果是T3，S3，i2；T5，S15，i3；T7，S105，i4，此时输出的结果为S105. 答案 (1)C (2)C (3)C (4)B,拓展提高 算法中循环结构的常见题型与求解策略：,提醒：用循环结构表示算法应注意的问题 第一：注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环；当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环 第二：注意选择准确的表示累计的变量 第三：注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体,考向3 基本算法语句 例3 (1)(2013陕西高考)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( ),A25 B30 C31 D61 (2)下面为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为( ),Ai20 Bi20 Di20 思路点拨 (1)所给程序是求分段函数的值(2)所给程序是求20个数的平均数,拓展提高 使用算法语句的注意点 (1)输入、输出语句 在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变量之间用逗号隔开 (2)赋值语句 左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量 (3)条件语句 条件语句中包含条件语句时，要分清内外条件结构，保证结构完整性 (4)循环语句 分清WHILEWEND和DOLOOP UNTIL的格式不能混用,活学活用3 (1)阅读如图所示的程序，当分别输入a3，b5时，输出的值a_.,(2)(2015东北三校模拟)下面程序运行的结果为( ),A4 B5 C6 D7,答案 A,成功破障 (2015南昌市模拟)程序框图如图，如果程序运行的结果为S132，那么判断框中可填入( ),Ak10 Bk10 Ck11 Dk11 解析 输出的S值是一个逐次累积的结果，第一次运行S12，k11；第二次运行S132，k10.如果此时输出结果，则判断框中的k的最大值是10. 答案 B,思维升华 【方法与技巧】,1在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性 2在画程序框图时首先要进行结构的选择若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构 3程序框图的选择结构和循环结构分别对应算法语句的条件语句和循环语句，两种语句的阅读理解是复习重点,【失误与防范】,1注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同 2注意条件结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体 3循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决遇到需要反复执行的任务时，用循环语句来编写程序,4关于赋值语句，有以下几点需要注意： (1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3m是错误的 (2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Yx，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为xY.因为后者表示用Y的值替代变量x的值 (3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“”,
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