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第二节 算法与程序框图,总纲目录,教材研读,1.算法的定义,考点突破,2.程序框图,3.三种基本逻辑结构,考点二 程序框图的完善,考点一 程序框图的应用,4.基本算法语句,考点三 基本算法语句,1.算法的定义 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.,教材研读,2.程序框图 (1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形. (2)基本的程序框有终端框(起止框),输入、输出框,处理框(执行框),判断 框.,3.三种基本逻辑结构,4.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的一般格式与功能,(2)条件语句的格式及框图 a.IF-THEN格式,b.IF-THEN-ELSE格式,(3)循环语句的格式及框图 a.UNTIL语句,b.WHILE语句,1.(2018北京海淀高三期末)执行如图所示的程序框图,输出的k值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7,B,答案 B a=2,k=2,否;a=4,k=3,否; a=8,k=4,否;a=16,k=5,是, 故选B.,2.(2016北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( ) A.8 B.9 C.27 D.36,答案 B 由题意,知 这时32,输出s=9,故选B.,B,3.(2016北京东城一模)如图所示程序框图的算法思路来源于我国古代 数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a, b,i的值分别为6,8,0,则输出a和i的值分别为 ( ) A.0,3 B.0,4 C.2,3 D.2,4,D,答案 D a=6,b=8,i=0; i=1,a=6,b=2; i=2,a=4,b=2; i=3,a=2,b=2; i=4,此时a=b,输出a,i,故a=2,i=4.,4.(2017北京西城一模)执行如图所示的程序框图,当输入x=ln 时,输出 的y值为 .,答案,解析 执行程序: x=ln ,且ln 0,y= = . 故输出的y值为 .,5.(2016北京丰台期末)下图是计算1+ + + 的程序框图,判断框 内的条件是 .,n2 016,答案 n2 016,解析 该算法的功能是求1+ + + + ,由程序框图知:A=1+ + + ,n=2 017时程序运行终止. 条件应为n2 016.,考点一 程序框图的应用,考点突破,典例1 (1)(2016北京房山一模)执行如图所示的程序框图,若输入x=1, 则输出y的值是 ( ) A.1 B.3 C.7 D.15,答案 (1)D (2)D (3)C,解析 (1)x=1,y=3;x=3,y=7; x=7,y=15,此时|x-y|=86.故输出y=15. (2)s=0,n=2; s=0+ = ,n=4; s= + = ,n=6; s= + = ,n=8,跳出循环. 故输出s= . (3)本题考查程序框图中的循环结构. 由程序框图可知k=1,s=2;k=2,s= ;k=3,s= .,此时k3不成立,故输出s= .故选C.,易错警示 执行循环结构首先要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条 件,再执行循环体;其次注意控制循环的变量是什么,何时退出循环;最后 要清楚循环体内的程序是什么,是如何变化的.,1-1 (2014北京,4,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( ) A.1 B.3 C.7 D.15,答案 C 执行程序框图:当k=0时,S=0+20=1,当k=1时,S=1+21=3,当k=2 时,S=3+22=7,当k=3时,结束循环,输出S=7,故选C.,C,1-2 (2016北京海淀一模)某程序的框图如图所示,若输入的z=i(其中i为 虚数单位),则输出的S值为 ( ) A.-1 B.1 C.-i D.i,D,答案 D z=i,n=1,S=i1; n=2,S=i2; n=3,S=i3; n=4,S=i4; n=5,S=i5; n=6,此时n5,输出S. 故S=i5=i.,1-3 (2018北京朝阳高三期末)执行如图所示的程序框图,输出的S的值 为 .,48,答案 48,解析 S=12=2,i=24不成立;S=412= 48,i=54,故输出S=48.,(2)如图给出的是计算 + + 的值的一个程序框图,则图中判断框 内和执行框中应填的语句分别是 ( ) A.i100,n=n+1 B.i100,n=n+2 C.i50,n=n+2 D.i50,n=n+2,(3)执行如图所示的程序框图,如果输出的k的值为3,则输入的a的值可以 是 ( ) A.20 B.21 C.22 D.23,答案 (1)C (2)C (3)A,解析 (1)S=1,i=2; S=1 = ,i=3; S= = ,i=4; S= = ,i=5; S= = , 跳出循环,输出S. 故判断框内应填入的条件为i50,因为是求偶数的倒数和, 所以应使变量n满足n=n+2, 故选C. (3)根据程序框图可知,若输出的k=3,则此时程序框图中的循环结构执行 了3次,执行第1次时,S=20+3=3,执行第2次时,S=23+3=9,执行第3次时, S=29+3=21,因此符合题意的实数a的取值范围是9a21.故选A.,方法技巧 解决程序框图填充问题的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证.,2-1 执行如下程序框图,若输出的结果为273,则判断框内可填 ( ) A.i7 B.i7 C.i9 D.i9,答案 B 由程序框图可知:S=0+31=3,i=3;S=3+33=30,i=5;S=30+35=273,i =7.故判断框内可填i7,故选B.,B,2-2 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 ,则 ( ) A.a=3 B.a=4 C.a=5 D.a=6,A,答案 A 第1次循环,S=1+ = ,k=1+1=2,继续循环; 第2次循环,S= + = ,k=2+1=3,继续循环; 第3次循环,S= + = ,k=4,符合条件,输出S的值. 所以判断框内的条件是k3,故a=3,选A.,考点三 基本算法语句 典例3 根据如图所示的算法语句,可知输出的结果S为 . S=1 I=1 While I8 S=S+2 I=I+3 End While Print S,7,答案 7,解析 S=1,I=1,18,循环结束,输出S=7.,方法技巧 解决算法语句的有关问题有三个步骤:首先通读全部语句,把它翻译成 数学问题;其次领悟这些语句的功能;最后根据语句的功能运行程序,解 决问题.,3-1 运行下面的程序,输出的结果为 ( ) n=10 S=100 DO S=S-n n=n-1 LOOP UNTIL S=70 PRINT n END A.4 B.5 C.6 D.7,C,3-2 执行下边的程序,输出的结果是 . S=1 i=3 WHILE S=200 S=S*i i=i+2 WEND PRINT i END,11,解析 根据循环结构可得,S=13=3,i=3+2=5; S=35=15,i=5+2=7; S=157=105,i=7+2=9; S=1059=945,i=9+2=11,945200, 则结束循环,输出i=11.,答案 11,
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