资源描述
,第四章 三角函数,1理解正弦函数，余弦函数、正切函数的图像 2会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数yAsin(x)的简图，理解A，的物理意义 请注意 本课时是高考热点之一，主要考查：作函数图像，包括用五点法描图及图形变换作图；由图像确定解析式；考查三角函数图像变换；图像的轴对称、中心对称题型多是容易题,1三角函数的图像 (1)ysinx，x0,2的图像是 .,(2)ycosx，x0,2的图像是 .,.,2yAsin(x)的图像(A0，0) (1)五点作图法 作yAsin(x)的图像时，五点坐标为_，_，_，_，_，.,(2)变换作图,【说明】 前一种方法第一步相位变换是_平移 个单位，而后一种方法第二步相位变换是向 平移 个单位，要严格区分，对yAcos(x)，yAtan(x)同样适用,向左(0)或向右(0),|,左(0)或向右(0),答案 A,3(2014四川卷改编)(1)为了得到函数ysin(x1)的图像，只需把函数ysinx的图像上所有的点向_平移_个单位长度 (2)为了得到函数ysin(2x1)的图像，只需把函数ysin2x的图像上所有的点向_平移_个单位长度,答案 C,5(2014海淀区期末)函数f(x)Asin(2x)(A，R)的部分图像如图所示，那么f(0)_. 答案 1,题型一 五点法作y=Asin(x+)的图像,探究1 用“五点法”作正、余弦型函数图像的步骤是： (1)将原函数化为yAsin(x)或yAcos(x)(A0，0)的形式； (2)确定周期； (3)确定一个周期内函数图像的最高点和最低点； (4)选出一个周期内与x轴的三个交点； (5)列表； (6)描点,思考题1,描点作图 【答案】 略,题型二 三角函数的图像变换,【讲评】 对于数学概念和方法，必须从本质上理解，防止死记硬背，本题(2)开拓了学生的视野不过，如果学生程度差，可不讲，以防弄巧成拙 【答案】 略,如何由函数ysinx的图像得到下列函数的图像,思考题2,【答案】 略,题型三 已知函数图像求解析式,【思路】 根据题意，可知点M，N是函数yAsin(x)，xR(其中A0，0)图像的五个关键点中的两个，可作出其函数的大致图像，如图所示,(2)代入点的坐标利用一些已知点(最高点、最低点或零点)坐标代入解析式再结合图形解出和，若对A，的符号或对的范围有所需求，则可用诱导公式变换使其符合要求,思考题3,【答案】 A,例4 如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b. (1)求这段时间的最大温差； (2)写出这段曲线的函数解析式,题型四 函数y=Asin(x+)+b模型的简单应用,探究4 面对实际问题时，能够迅速地建立数学模型是一项重要的基本技能这个过程并不神秘，比如本例题，在读题时把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”，这个过程就是数学建模的过程,如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是h. (1)求h与间的函数关系式； (2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？,思考题4,【思路】 (1)以圆心O为原点建立平面直角坐标系，利用三角函数的定义求出点B的纵坐标，则h与之间的关系可求 (2)把用t表示出来代入h与的函数关系式即可,1五点法作函数图像及函数图像变换问题 (1)当明确了函数图像基本特征后，“描点法”是作函数图像的快捷方式运用“五点法”作正、余弦型函数图像时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向 (2)在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图像变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少,答案 D,答案 B,答案 B,答案 C,答案 (1)4 (2)10时至18时实验室需降温,
展开阅读全文