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最新考纲 1.了解二阶矩阵的概念，了解线性变换与二阶矩阵之间的关系；2.了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示；3.理解变换的复合与矩阵的乘法；理解二阶矩阵的乘法和简单性质；4.理解逆矩阵的意义，会求出简单二阶逆矩阵；5.理解矩阵的特征值与特征向量，会求二阶矩阵的特征值与特征向量,1矩阵的乘法规则,知 识 梳 理,a11b11a12b21,设A是一个二阶矩阵，、是平面上的任意两个向量，、1、2是任意三个实数，则 A()A；A()AA； A(12)1A2A. (3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下：,性质：一般情况下，ABBA，即矩阵的乘法不满足交换律；矩阵的乘法满足结合律，即(AB)CA(BC)；矩阵的乘法不满足消去律 2矩阵的逆矩阵 (1)逆矩阵的有关概念：对于二阶矩阵A，B，若有ABBA_，则称A是可逆的， _称为A的逆矩阵若二阶矩阵A存在逆矩阵B，则逆矩阵是唯一的，通常记A的逆矩阵为A1，A1B.,E,B,3二阶矩阵的特征值和特征向量 (1)特征值与特征向量的概念 设A是一个二阶矩阵，如果对于实数，存在一个非零向量，使得A，那么_称为A的一个特征值，而_称为A的一个属于特征值的一个特征向量,诊 断 自 测,答案 7和4,考点一 矩阵与变换,规律方法 理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则是求解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的关键,【训练1】 已知变换S把平面上的点A(3，0)，B(2，1)分别变换为点A(0，3)，B(1，1)，试求变换S对应的矩阵T.,考点二 二阶逆矩阵与二元一次方程组,规律方法 求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用公式法直接代入求解在求逆矩阵时要重视(AB)1 B1A1性质的应用,考点三 求矩阵的特征值与特征向量,
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