资源描述
第五章 数 列,5.1 数列的概念与简单表示 5.2 等差数列及其前n项和 5.3 等比数列及其前n项和 5.4 数列求和 5.5 数列模型的应用,5.1 数列的概念与简单表示,1.数列的概念 按照 排列着的一列数称为数列，一般用 表示.,一定顺序,2.数列的分类,有限,无限,=,正整数集N*(或N*的有限子集1,2,3,，n),函数值,解析法,图象法,列表法,序号n,【解析】由an1an，得 an1an 解得 n 又nN*，n5. 【答案】C,由数列前几项求数列通项,由递推公式求数列通项公式,数列的性质研究,通过对近三年高考试题的统计分析可以看出,本节主要考查数列的项、项数、求通项公式、an与Sn的关系.由数列的递推关系求通项时，通常将其变形成等差数列、 等比数列或与函数的周期性等有关的问题.,2013全国新课标卷)等差数列an的前n项和为Sn，已知S100，S1525，则nSn的最小值为 .,【规范解答】由题意及等差数列的性质， 知a1a100，a1a15 两式相减，得a15a10 5d，所以d ，a13. 所以nSn 令f(x) ，x0， 则f(x) x(3x20)，由函数的单调性， 可知函数f(x)在x 时取得最小值，检验n6时， 6S648，而n7时，7S749，故nSn的最小值为49. 【阅后报告】本题求出的nSn的表达式可以看作是一个定义 在正整数集N*上的三次函数，因此可以采用导数法求解.,3.(2014全国新课标卷) 数列an满足 an1 ，a82，则a1 .,【解析】由题易知a8 2，得a7 ； a7 12，得a61； a6 1，得a52， 于是可知数列an具有周期性，且周期为3，所以a1a7 . 【答案】,
展开阅读全文