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第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式,1同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：_ (2)商数关系：_,知 识 梳 理,sin2cos21,2三角函数的诱导公式,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,cos ,cos ,sin ,sin ,诊 断 自 测,答案 B,答案 C,答案 B,5(人教A必修4P22B3改编)已知tan 2，则sin cos _,考点一 同角三角函数基本关系式及应用,答案 (1)1 (2)D,规律方法 若已知正切值，求一个关于正弦和余弦的齐次分式的值，则可以通过分子、分母同时除以一个余弦的齐次幂将其转化为一个关于正切的分式，代入正切值就可以求出这个分式的值，这是同角三角函数关系中的一类基本题型,答案 A,深度思考 第(2)小题有两种解法，其一结合平方关系解方程组求sin 与cos ；其二求cos sin ；你用到的哪一种？但作为选择题本题还可以根据已有的结论猜测sin 与cos .,答案 A,规律方法 利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求：(1)基本思路：分析结构特点，选择恰当公式；利用公式化成单角三角函数；整理得最简形式(2)化简要求：化简过程是恒等变形；结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值,解析 (1)原式(sin 1 071)sin 99sin 171 sin 261tan 1 089tan 540 sin(33609)sin(909)sin(1809) sin(2709)tan(33609)tan(360180) sin 9cos 9sin 9cos 9tan 9tan 180 000.,答案 (1)0 (2)1,思想方法 1同角三角函数基本关系可用于统一函数；诱导公式主要用于统一角，其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明，如已知一个角的某一三角函数值，求这个角的其它三角函数值时，要特别注意平方关系的使用,易错防范 1诱导公式的应用及注意事项 (1)应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”“正角化锐角”求值 (2)使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号，特别是在具体题目中出现类似k的形式时，需要对k的取值进行分类讨论，从而确定出三角函数值的正负,
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