高考数学一轮复习 3-7 正弦定理和余弦定理课件 文.ppt

上传人:sh****n 文档编号:2188742 上传时间:2019-11-17 格式:PPT 页数:29 大小:1.04MB
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第七节 正弦定理和余弦定理,最新考纲展示 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题,一、正弦定理和余弦定理,1在ABC中,已知a,b和A,利用正弦定理时,会出现解的不确定性,一般可根据“大边对大角”来取舍另外也可按照下面的方式来判断解的情况:,答案:A,2(2013年高考陕西卷)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos Cccos Basin A,则ABC的形状为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定,答案:B,4ABC中,B120,AC7,AB5,则ABC的面积为_,利用正、余弦定理解三角形(师生共研),规律方法 (1)正、余弦定理可以处理四大类解三角形问题,其中已知两边及其一边的对角,既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解 (2)利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现边角互化,从而达到知三求三的目的,例2 (2015年吉林模拟)在ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB),试判断该三角形的形状,三角形形状的判断(师生共研),规律方法 判定三角形形状的两种常用途径: (1)通过正弦定理和余弦定理,化边为角,利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断 (2)利用正弦定理、余弦定理,化角为边,通过代数恒等变换,求出边与边之间的关系进行判断 提醒:在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一,并注重挖掘隐含条件另外,在变形过程中要注意角A,B,C的范围对三角函数值的影响,2在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C. (1)求A的大小; (2)若sin Bsin C1,试判断ABC的形状,三角形的面积问题(师生共研),
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