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4-1.2 直线与圆的位置关系,1.圆周角定理 (1)圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的_ (2)圆心角定理 圆心角的度数等于_ _ 推论1 同弧或等弧所对的圆周角_；同圆 或等圆中，相等的圆周角所对的弧也_ 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是_； 90的圆周角所对的弦是_,一半,它所对弧,的度数,相等,相等,直角,直径,2圆内接四边形的性质与判定定理 (1)性质 定理1 圆的内接四边形的对角_ 定理2 圆内接四边形的外角等于它的内角的 _ (2)判定 判定定理 如果一个四边形的对角互补，那么 这个四边形的四个顶点_ 推论 如果四边形的一个外角等于它的内角的 对角，那么这个四边形的四个顶点_,互补,对角,共圆,共圆,3圆的切线的性质及判定定理 (1)性质 性质定理 圆的切线垂直于经过切点的_ 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必过_ 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必过_ (2)判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半 径的直线是圆的_ 4弦切角的性质 定理 弦切角等于它所夹的弧所对的_,半径,切点,圆心,切线,圆周角,5与圆有关的比例线段 (1)相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的 两条线段长的_相等 (2)割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，这一点 到每条割线与圆的交点的两条线段长的_相等 (3)切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线， 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的 _ (4)切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线 的_,积,积,比例中项,夹角,圆内接四边形的性质与判定定理,证明多点共圆，当它们在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也可以证明它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证明它们与线段两端点连成的凸四边形对角互补,弦切角和圆周角,1圆周角定理及其推论与弦切角定理及其推论多用于推出角的关系，从而证明三角形全等或相似，可求线段或角的大小 2涉及圆的切线问题时要注意弦切角的转化；关于圆周上的点，常作直径(或半径)或向弦(弧)两端作圆周角或弦切角,圆的切线的性质及判定定理,利用圆的切线的判定定理判定直线与圆的位置关系，经过半径的外端且与此半径垂直的直线是圆的切线，从而可转化为证明线线垂直,与圆有关的比例线段,1应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等 2相交弦定理、切割线定理主要是用于与圆有关的比例线段的计算与证明解决问题时要注意相似三角形知识及圆周角、弦切角、圆的切线等相关知识的综合应用,1.在圆中，只要有弧就有弧所对的圆周角，同弧所对的圆周角相等，而相等的角为几何命题的证明提供了条件. 2.证明某条直线是圆的切线时，若已知直线过圆上的一点，则作出过该点的半径，证明直线与这条半径垂直；若直线与圆的公共点不确定，则过圆心作直线的垂线，再证明垂线段长等于半径. 3.四点共圆时，充分利用外角等于内对角、对角互补、相交弦、切割线、割线定理等证明等积式，由直径、切线构造直角三角形.,从近几年选考41的试卷来看，本节是重点，通常以圆为载体考查四点共圆、相交弦定理、切割弦定理，与圆有关的比例线段以及相似三角形有关性质等，题型为填空题和解答题，难度为容易题.,
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