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第五节 指数与指数函数,最新考纲展示 1了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 3.理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点 4.知道指数函数是一类重要的函数模型,一、根式 1根式的概念,2.两个重要公式,二、有理数指数幂 1幂的有关概念,(3)0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 2有理数指数幂的性质 (1)aras (a0，r，sQ) (2)(ar)s (a0, r，sQ) (3)(ab)r (a0，b0，rQ),0,无意义,ars,ars,arbr,三、指数函数的图象与性质,答案：D,答案：23,答案：D,答案：ab,指数式与根式的计算(自主探究),答案 (1)0 (2)100,规律方法 化简指数幂的一般步骤是：有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算(即先乘方、开方)，再乘除，最后加减，负指数幂化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数，先要化成分数；底数是带分数的，先要化成假分数；若是根式，应化为分数指数幂，然后再尽可能用幂的形式表示，便于运用指数幂的运算性质,例2 若方程|ax1|2a(a0，且a1)有两解，则a的取值范围是_,指数函数的图象问题(师生共研),规律方法 yax，y|ax|，ya|x|(a0且a1)三者之间的关系： yax与y|ax|是同一函数的不同表现形式 函数ya|x|与yax不同，前者是一个偶函数，其图象关于y轴对称，当x0时两函数图象相同,答案：C,答案 A,指数函数性质的应用(师生共研),规律方法 (1)比较大小问题常利用指数函数的单调性及中间值(0或1)法 (2)简单的指数方程或不等式的求解问题解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论 (3)指数型函数中参数的取值范围问题在解决涉及指数函数的单调性或最值问题时，应注意对底数a的分类讨论,答案：B,
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