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,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？,意思是：,鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年。,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,? ?,方法一,方法二,方法三,列表法,假设法,方程法,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？,鸡兔同笼,1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。,3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,5,列表法:,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,26,4,4,24,3,5,22,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有5只,兔有3只.,列表法,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?,列表法:,1.画8个圆表示8只动物。,2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？,2816（条）,3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？,22-166（条）,623（只）,说明兔有多少只？,4.鸡有多少只？,8-35（只）,1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？,4832（条）,2.比实际多出多少条腿？,32-2210,3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？,1025（只）,4.兔有多少只？,8-53（只）,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,假设1:,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,答:鸡有3只,兔有5只.,假设2,84=32(只),3226=6(只),4-2=2 62=3(只),83=5(只),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的脚+兔的脚=26只脚,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的脚+兔的脚=26只脚,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,列方程,解:设兔有X只，,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,鸡有（8-X）只。,列方程,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26,列方程,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5,列方程,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只),答:笼子里有鸡3只，有兔5只。,列方程,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？,你能用刚学过的假设的方法来解决这个问题吗？,假设10只船都是大船:,1.一共坐多少人？多了多少人？,51050(人),50-428(人),2.每只小船应该坐3人,几只小船多坐了8人?,8(5-3) 4(只),假设10只船都是小船呢?,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于 “兔”,鹤,相当于 “鸡”,一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？,5.明代大数学家程大位著的算法统宗中有这样一题：,数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？,挑战题,
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