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课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提升,一、选择题（每题5分，共15分） 1.（2010泰安高二检测）将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷3次，至少出现一次4点向上的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】选D.“至少出现一次4点向上”的对立事件为A：三次都不出现4点向上，而 故所求概率为,2.一个箱内有9张票，其号数分别为1,2,3,9，从中任取2 张，则号数至少有一个为奇数的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解题提示】至少有一个为奇数分为两类即一奇一偶或两 奇数. 【解析】选D.9张票中任取2张，其号数至少有一个为奇数，则 有两类，即“一张奇数，一张偶数”和“两张奇数”.所以概 率,3.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是次品，现从盒中随机地抽 取4个，那么 等于（ ） （A）恰有1只是次品的概率 （B）恰有2只是正品的概率 （C）4只全是正品的概率 （D）至多有2只是次品的概率,【解析】选B.A中“恰有1只是次品的概率”为 B中“恰有2只是正品的概率”为 C中“4只全是 正品的概率”为 D中“至多有2只是次品的概率” 为 故应选B.,二、填空题（每题5分，共10分） 4.（2010泉州高二检测）随机变量X的分布列为P(X=k)= k=1,2,3其中c为常数，则P(X2)等于_. 【解析】由 得 P(X2)=P(X=2)+P(X=3)= 答案：,5.盒中有6只灯泡，其中2只次品、4只正品.从中任取2只，则取到的2只都是次品的概率是_，取到的2只中正品、次品各1只的概率是_. 【解析】取到两只都是次品的概率为 正品、次品各1只的概率是 答案：,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.某袋中装有6个乒乓球，其中有4个新球，2个旧球，从中任取3个来用，用后就变为旧球，此时袋中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列. 【解析】X的所有可能取值为3，4，5，则 P(X=3)= P(X=4)= P(X=5)=,X的分布列为,7.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数. （1）求X的分布列； （2）求至少有2名男生参加数学竞赛的概率. 【解题提示】参加数学竞赛的男生人数X服从超几何分布其中N=10，M=6，n=4，写出分布列后，再计算P(X2).,【解析】（1）依题意随机变量X服从超几何分布，,1.（5分）若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有 6个白球，6个红球，今从两袋里任意取出1个球，设取出的白 球个数为X，则下列概率中等于 的是 （ ） (A)P（X=0） （B)P（X2） (C)P(X=1) (D)P(X=2),【解析】选C.依题意可知,2.（5分）某医院从4名医生和2名护士中任选3人作为参加上海世博会的志愿者，设随机变量X表示所选3人中护士的人数，则P(X1)=_. 【解题提示】护士人数X服从超几何分布，可应用超几何分布公式求解. 【解析】由题意知X的可能取值为0，1，2，且X服从超几何分布即 k=0,1,2. P(X1)=P(X=0)+P(X=1) 答案：,3.（5分）用1，2，3，4，5，6组成无重复数字的六位数，则这些数是偶数的概率是_. 【解析】六位数是偶数，必须保证末位数字是2，4，6， 故所求偶数的概率是 答案：,4.（15分）从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出2个球，规定每取出1个黑球赢2元，每取出1个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，则随机变量X的可能取值是什么？并求X的分布列.,【解析】从箱中取2个球的情形有以下6种：2白，1白1黄，1白1黑，2黄，1黑1黄，2黑.当取到2白时，X=-2；当取到1白1黄时，X=-1；当取到1白1黑时，X=1；当取到2黄时，X=0；当取到1黑1黄时，X=2；当取到2黑时，X=4，则X的可能取值为-2，-1，0，1，2，4.,
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