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成正比例的量,教学目标,1.知识目标：使大家理解正比例的意义。 2.能力目标：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力和分析判断能力。,已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率 = 工作总量工作时间,1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量。,1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（2）路程是怎样随着时间变化的？,时间1小时，路程是90千米,时间2小时，路程是180千米,时间扩大，路程也随着扩大,时间缩小，路程也随着缩小,路程和时间是 两种相关联的量,1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？,相对应的路程和时间的比的比值是一定的,1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间 的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩 小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是： 路程和时间的比的比值是一定。,2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。,数量（米）,1,2,3,4,5,6,7,总价（元）,8.2,16.4,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有数量（米数）和总价这两种量， 它们是两种相关联的量。,2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。,数量（米）,1,2,3,4,5,6,7,总价（元）,8.2,16.4,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,观察上表，回答下面的问题：,（2）总价是怎样随着米数变化的？,米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小。,2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。,数量（米）,1,2,3,4,5,6,7,总价（元）,8.2,16.4,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,观察上表，回答下面的问题：,（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是 多少？,总价和米数是两种什么样的量？,两种相关联的量。,为什么？,总价随着米数的变化而变化。,怎样变化？,米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价随着缩小。,扩大缩小的规律是什么？,总价和米数的比的比值是一定的。,比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,你是怎么理解正比例关系的？,成正比例关系的三要素：,第一、两种相关联的量。,第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少；,第三、两个量的比值一定。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（一定）,长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。,时间（天）,1,2,3,4,5,6,7,8,生产量（吨）,70,140,210,280,350,420,490,560,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有时间和生产量两种量，它们是相关联的量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 求出比值，并比较比值的大小,比值相等,长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。,时间（天）,1,2,3,4,5,6,7,8,生产量（吨）,70,140,210,280,350,420,490,560,（3）说明这个比值所表示的意义。,每天生产的吨数（或生产效率）。,（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？ 为什么？,生产量和时间是两种相关联的量,生产量,时间,每天生产的吨数（一定）,因为,所以 生产量和时间成正比例。,汽车行驶的时间和路程如下表：,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比， 并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么? （3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?,已知x、y成正比例关系，填写下表：,27,15,34,所以（ ）和（ ）是成正比例的量。,（ ）,（ ）,（ ）（一定）,1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的,2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。,（ ）是否一定。,（ ）和（ ）是相关联的量。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,要思考,每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量， 它们与每袋面粉的重量有下面的关系：,已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的 总重量和袋数成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：,已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。,（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间,行驶的路程和时间是两种相关联的量，它们与速度有下面的关系：,已知轮船行驶的速度一定，所以行驶的路程和时间成正比例。,做一做,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,（4）小新跳高的高度和他的身高,因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,思考,所以 正方形的周长和边长成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为,4,（一定）,思考,所以 正方形的周长和边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由,正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,因为,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,3.判断下列各题中的两种量是否成正比例，说明理由。 （1）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。 （2）小学生作文的单价一定，总价和订阅的 数量。 （3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 （4）平行四边形的底一定，高和面积。 （5）小新跳高的高度和他的身高。,本课小结,能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。,
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