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,公式法解一元二次方程,学习目标,1、会推导一元二次方程求根公式 2、会用公式法解一元二次方程 3、会根据b2-4ac的值判断根的情况,平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,公式法将从这里诞生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样产生的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.能准确判断出一元二次方程中a,b,c的值 3.b2-4ac0.,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例 1 解方程：x2-7x-18=0,课堂练习,1、2x2x60； 2、x24x2； 3、3x(x-3)=2(x-1)(x+1); 4、9x2+6x+1 =0,合作交流,b2-4ac的值与根的关系,当b2-4ac0时根的情况 当b2-4ac0时根的情况 当b2-4ac=0时根的情况,回味无穷,用公式法解一元二次方程的一般步骤: 1.变形:化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,参考答案:,课堂检测,解下列方程: (1). x2-2x80； (2). 9x26x8； (3). (2x-1)(x-2) =-1;,结束寄语,公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握，多加练习，提高效率,
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