九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 专题十四 章末重热点专练课件 （新版）新人教版.ppt

第二十八章 锐角三角函数,专题十四 章末重热点专练,重热点一 锐角三角形,1.（连云港）在RtABC中，C=90，若sinA= ,则cosA的值为( ) A. B. C. D. 2.已知为锐角，且sin(-10)=32,则等于( ) A.50 B.60 C.70 D.80,D,C,3.(宜宾)规定：sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)= sinxcosy+cosxsiny.据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号). cos(-60)=- ;sin75= ; sin2x=2sinxcosx;sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny.,4.(咸宁)如图，在ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B、C重合)，ADE=B=,DE交AC于点E，且cos= ,下列结论:ADEACD;当BD=6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时，BD为8或 ;0CE6.4，其中正确的结论是 .,5.在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ,求AB的长.,AB=6.,解：sinA= ,BC=2,6.如图，在ABC中，ADBC于点D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求BC的长.,解：ADBC，AB=8，ABD=30，,CAD=45,AD=CD=4,BD=ABcos30=8,AD=ABsin30=8 =4,BC=4 +4.,7.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB=5,tanBOC= ，则点A的坐标为 . 8.如图，把两块相同的含30角的三角尺按图示放置,若AD=6 ,则三角尺的斜边长为 .,重热点二 解直角三角形,第7题图 第8题图,12,9.(荆州)如图，在直角坐标系中，四边形OABC中,BCOA, P分别与OA、OC、BC相交于点E、点D、点B，与AB交于点F，已知A(2,0),B(1,2)，则FDE的正切值为 .,10.已知：如图所示，在ABC中，B=45，C=60，AB=6，求BC的长（结果保留根号）.,解：过点A作ADBC于点D，,在RtABD中，B=45，,在RtACD中，ACD=60，,BC=BD+DC=,D,AD=BD=3 .,CAD=30，tan30= ,即 ，解得CD= .,重热点三 解直角三角形的应用,11.(2015凉山州)如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30.已知树高EF=6米，求塔CD的高度.（结果保留根号）,解：由题意可知BAD=ADB=45，,FD=EF=6米，,在RtPEH中，tan=,BF=,PG=BD=BF+FD=5 +6，,在RtPCG中，tan= ，,CG=（5 +6） =5+2 ，CD=（6+2 ）米.,12.(2015泸州)如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）.,解：过点A作APBC，垂足为P，,设AP=x海里.在RtAPC中，,APC=90，PAC=30，,tanPAC= ,CP=APtanPAC= x.,P,RtAPB中，APB=90，PAB=45，,BP=AP=x,PC+BP=BC=30 ，, x+x=15，解得x=,PB=x=,答：该渔船从B处开始航行 小时，离观测点A的距离最近.,航行时间： （小时）.,13.(2015内江)我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： 1.41， 1.73）,解：过点P作PDMN于D,MD=PDcot45=PD，,答：修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁.,PD= 1.73-1=0.730.6.,D,ND=PDcot30= PD，,MD+ND=MN=2，即 PD+PD=2，,14.(2015眉山)如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）.,解：过P作PMAB于M，,则PMB=PMA=90，,PBM=90- 45=45,PAM=90-60=30,AP=20海里，,PM= AP=10海里， BPM=PBM=45，,即小船到B码头的距离是10 海里，A、B两个码头间的距离 是10(1+ )海里.,M,PM=BM=10海里,AB=10 海里,BP= =10 海里，,