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3 不等式的解集,1.理解不等式的解与解集的意义及其区别. 2.掌握用数轴表示不等式的解集，会表示简单不等式的解集. 3.通过实例感受数学建模思想.,1.方程 3x5=4 2x1=3x的解分别是什么？ x=3 x=1 2.方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值. 3.画数轴，并在数轴上找到表示3,1,0 的点. 4.实数和数轴上的点是一一对应的.,【温故而知新】,燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s，人离开的速度为 4m/s，那么导火线的长度至少为多少厘米？ 【解析】设导火线的长度应为 xcm，根据题意得 即 x5.,x=5，6，8是不等式 x5 的解吗？ 还能找到使不等式 x 5 成立的 x 的值吗？ 【定义】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 如 x=7, x=9, x=9.1,都是 x5 的解. 【定义】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solution set）. 【定义】求不等式解集的过程叫做解不等式.,【想一想】,正确,错误,（1）不等式 x51 的解集为 x4 （2）不等式x20 的解集为 x是所有非零实数 【判断】（1）不等式 x-10 有无数个解; （2）不等式 2x-30 的解为 x .,【议一议】,你能用什么办法把不等式 x5 的解集在数轴上表示出来? 你能用什么办法把不等式 x51 的解集在数轴上表示出来?,画数轴 找点 画点 引线,【议一议】,【归纳】,用数轴表示不等式的解集 不等式的解集一般来说有以下四种情况：(a表示一个具体的数) （1） x a (2) x a （3）x a (4) x a,【一般方法】,1.下列说法正确的是( ) A.x=3 是不等式 x12 的解集 B.不等式 4x8 的解是 x2 C.不等式 6x18 的解集为 x3 D.x 是不等式2x10的解集 【解析】选D.A错.因为x=3是不等式x12的一个解； B错.因为x2是不等式4x8的解集，而不是解;C错.不等式6x18的两边都除以一个负数时，不等号的方向应改变.故选D.,2.（潼南中考）不等式 2x+35 的解集在数轴 上表示正确的是( ) 【解析】选D.解2x+35得,x1.,A B C D,3.关于 x 的不等式 2xa1 的解集如图所示，则 a的取 值是( ) A.0 B.-3 C.-2 D.-1 【解析】选B.要求a的值，观察数轴可知不等式2x-a1的 解集是确定的，这样可以按照不等式的解法对已知不等式 求解，再得方程即可求解.x ，又不等式解集为：x -1，所以 =-1，解得：a=-3.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.不等式的解及其解集的概念； 2.能用数轴表示不等式的解集.画图时，要注意 “包含”与“不包含”的区别，即用“”和“” 的差别.,
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