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4.2 一次函数与正比例函数,数学源于生活，现实生活中有许多 问题都可以归结为函数问题.,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式,y50+12x,小组讨论1,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：,小组讨论2,某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.,100,91,82,73,64,46,(2) 你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,(1) 完成下表：,小组讨论3,讨论、交流三个函数关系式: (1)y=0.5x+3 （2）y=12x+50 (3)y=0.18x+100 有什么共同特征？,当b=0时，称y kx是x的正比例函数,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）,获得新知,正比例函数是特殊的一次函数！,下列函数中，哪些是一次函数，并找出相应的k、b的值。 （1）y=x+6 （2）y= 2x2+3 （3）y= （4）y= （5）y=5 （6）y=2x,新知巩固,例1: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 (2) y= x2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 (3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,牛刀小试1,例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的个人所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元。 (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,牛刀小试2,1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .,2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,B,拓展应用,本节课你有哪些收获？,小结：,作业：,1、课本82页1、2、3题； 2、思考：,
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