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3.4整式的加减,问题情境、学生活动,引例:周三下午，校图书馆内起初有a名同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学则图书馆内共有_位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图书馆内共有_位同学由于_和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到（1）式,(1),找出多项式中的同类项：,6a5b(3a2b),观察交流 达成共识,括号没了，符号没变,去括号法则: （）、括号前是 “”号，把括号和_ _，括号里_. （）、括号前是 “”号，把括号和_ _ ，括号里_.,它前面的,“+”号去掉,各项都不变符号,它前面的,“-”号去掉,各项都改变符号,数学运用,例、去括号 （1）a(bcd）； （2） a(bcd） 解:（1）a(bcd） = ab cd （2） a(bcd） = abcd,例2、填空（1）(ab)+(cd) = ； （2）(ab)(cd) = ； （3）(ab)+(cd)= ； （4）(ab)(cd)= ,abcd,ab+c+d,a+bcd,a+b+c+d,注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变）,观察交流 达成共识,请检验左右两个代数式是否相等：,a + b c a + ( b c),符号均没有变化,a + b c a ( b +c ),符号均发生了变化,=,=,数学运用,1.在下列各式的括号内填上适当的项： （1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( ) （2）2-x2+2xy-y2=2-( ) 2.用简便方法计算： (1)214a47a53a；(2)214a 39a 61a,-3x2y+3xy2-y3,x2-2xy+y2,解:,(1) 214a47a53a,= 214a(47a53a),= 214a100a,= 314a,(2) 214a 39a 61a,=214a (39a 61a),=214a 100a,=114a,添括号一个最常见的应用就是简便计算，根据加法的交换律和结合律，把一些特殊的项括到括号里先计算，从而使整个式子的计算大为简便。,问题情境、学生活动,动物们要举行庆祝大会，小兔子们受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔老师想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮助算一下兔老师一共需要多少只兔子？,分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为： n（n1）（n2）（n3）,要把这个式子进一步化简，就需要进行整式的加减运算,不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减,列代数式,去括号,找同类项,合并同类项,整式的加减的一般步骤可以总结为： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项,问题情境、学生活动,数学运用,例求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差 解：由题意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1 = 3x2-11x-1 注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接 如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是3x2-11x-1，求这个多项式?,添括号,去括号,合并同类项,(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1),数学运用,2计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) 解原式 -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 xy2-x2y 注意:如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号,计算:(1) 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)= (2) (3x2+x-5)-(4-x+7x2)= (3) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)=,x2y3,-4x2+2x-9,4x2-3xy-3y2,1、求单项式7x2y，3x2y，xy2，5x2y的和 2、一个整式与2x24x1的和为x27x2，则这个整式为多少？ 3、已知A=4x24xyy2，Bx2xy5y2，求： （1）A3B； （2）3AB 4、先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2的值 ，其中x=1，y=-1,练一练,数学运用,课本P114 练习7、8、9、10、11 课本P114 12、13、14 补充习题： 1、化简求值：（2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2 , z=-3,作业,再见,
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