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3.1.1一元一次方程,请同学们观察这些式子，看看它们有什么共同的特征？,1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,2、像这样含有未知数的等式叫做方程。,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”并说明原因。 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,练习：,问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？,算术方法？,列方程解决？,自主探究,问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？,1.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ，卡车从A地到B地的行驶时间为 。,自主探究,2.客车与货车行驶时间的关系是:,3.根据上述相等关系，可列方程为 。,列方程,讨论交流,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,2、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 3、某校女生占全班人数的52%，比男生多80人，这个学校由多少学生？,根据下列问题，设未知数并列出方程。,1、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长应是多少?,归纳：,实际问题,方程,设未知数,列方程,列方程解应用题,（1） 4x=24 （2） 1700+150x=2450 （3） 0.52x-(1-0.52)x=80,上述所列的方程有什么共同特点？,共同点：1、方程只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式.,观 察,这样的方程叫做一元一次方程,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？,练习：,2、自己动手写一个方程，并让同桌判断你所写的方程是不是一元一次方程？,2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,-6,2,1、方程 是一元一次方程，则 a=_,我提高,使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.,小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,练习： 1、x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0 2、,(1),(4),拓展提高：,第一题： 是一元一次方程,则k=_,变式1: 是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k= _。,-6,变式2: 是一元一次方程,则k=_,本节课学了哪些内容？,小结,1、方程的概念,2、一元一次方程,3、方程的解的概念,作业： P83页第1、3、5、6、7、8、9、10题,谢谢,祝同学们学习进步！,-6,、,3,课堂检测：,
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