七年级数学上册 3.1 用字母表示数课件 (新版)苏科版.ppt

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3.1 用字母表示数,为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下列一组数据(单位:厘米),你能从表中发现每一对(上下两个数)之间的关系吗?,下落高度=2弹跳高度,若用b(厘米)表示下落高度,则相对应的弹 跳高度为 (厘米)。,解:,因为练习簿的总价练习簿的数量x单价, 所以100本练习簿的总价为100xa元,即100a元。,例,练习簿的单价为a元,怎样表示100本练习簿的总价?,做一做,1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为_岁。 2.设奶粉每听p元,橘子每听q元(如图),则买10听奶粉6听橘子共需 元。,.,(x+28),(10p+6q),注意: 后接单位的相加式子要用括号括起来;,做一做,3.如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是 .,a2+ab+ab+b2,或(a+b)2,超级演练,1、小玲的年龄为c岁,她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁,请问她爸爸的年龄是 岁。,2、汽车从甲地开往乙地,速度为每时c千米,它开了 2小时之后,又行驶了5千米才到达目的地,请问甲 地距离乙地 千米。,(3c-1),(2c+5),小结:1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。 2.带分数与字母相乘时要化成假分数。,3、买 千克苹果,每千克m元,则共花了 元。,超极演练,1、小玲的年龄为c岁,她爸爸的年龄比她的3倍还大 1岁,请问她爸爸的年龄是 岁。,2、汽车从甲地开往乙地,速度为每小时c千米,它开了 3小时之后,又开了1千米才到达目的地,请问甲地 距离乙地 千米。,(3c+1),(3c+1),思考:你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊?,说一说,2+3=3+2,(3)+(5)=(5)+(3),观察上面算式,你能说出它们 包含的运算律吗?,加法交换律:,a+b=b+a,你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗?,乘法结合律:,一个负数的绝对值是它的相反数:,(ab)c=a(bc),若a0,则a= -a,乘法分配律:,a(b+c)=ab+ac,请同学们回顾已学过的数学规律,再举一些用字母表示数的例子。,思维拓展:,体育委员带来500元钱去买体育用品,已知 一个足球a元,一个篮球b元,一个排球c元。 请说出下列每个式子的意思: ab, 5003b, 2(abc),能力冲浪,星期天,亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。 从家中出发半个小时后遇到了数学老师,聊了5分钟, 又走了t 分钟到了商店。 思考:你能根据这段话编一个数学习题吗?,(2)亮亮买了w本练习本,每本2元。 思考:你又能编出有关的数学问题吗?,(3)亮亮又买了做手工的彩带h米,每米0.7元,回 家把它平均分成4段。 思考:你还能编了怎样的数学问题呢?,问题情境: 2004年秋季,东湖中学将迎来市一级学校的评估。为了迎接这次评估,小明设想按下图的方式从左往右搭2004个正方形以示祝贺,谁能在10秒钟内告诉老师,小明一共需要多少根小棒?,从简单入手探索研究:,搭3个正方形需要_根小棒。,(2)搭10个这样的正方形需要多少根小棒?,(3)搭100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样得到的?,搭1个正方形需要4根小棒。,(1)按图的方式,搭2个正方形需要_根小棒,,7,10,(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流。,议一议:,方法1:4+3(x-1),方法2:x+x+(x+1),方法3:(1+3x),方法4: 4x-(x-1),下一步,方法一:第一个正方形用4根,每增加1个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要小棒4+3(x-1)根,返回,方法二:上面的一排和下面的一排各用了x根小棒,竖直方向用了(x+1)根小棒,共用了x+x+(x+1)根,返回,方法三:把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要(1+3x)根,返回,方法四:,每1个正方形都看成是用4根搭成的,然后再减去多算的根数,将会得到4x-(x-1)根,返回,(1)以上探索得到的四个式子:4+3(x-1),x+x+(x+1),(1+3x),4x-(x-1) 中 x 表示什么?,(2)分组解决小明的问题:用2004代替以上方法中的x,是否可以得到一样的结果呢?,你能用这个图形解释上面的公式吗?,1+2+3+4+n=,探究活动,1.如图,把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形,则剩下部分的面积为_ ,周长为 _ .,a2-4b2,4a,本课小结,用字母表示数能简明、具有普遍意义地 表示数量关系; 书写格式注意要点。,
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