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有理数的加法（1）,课前练习：,1.有理数可分为_,_,_三大类。 2.请说出下列有理数的符号和绝对值？ +7， 4.5 ， -3 -2.1 0 3.比较下列各组数的绝对值的大小 -22 和 15 -7 和 0 -12 和 12,正数,0,负数,新知学习：有理数的加法运算,有理数的分类：正数，0，负数,1、两个正数相加； 2、两个负数相加； 3、一个正数加一个负数； 4、一个数和0相加；,两个有理数的加法：（分类）,借助数轴来讨论有理数的加法,学法指导一,利用数轴表示（2）（3）的运算过程,以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。,同号两数相加,2表示向西走了2米，,3表示向西走3米。,异 号 两 数 相 加,利用数轴表示（3）2 , 3+（2）的运算过程,互为相反数的两个数和为0,利用数轴表示（4）4 的运算过程,借助“竞赛得分”和“框图”来讨论有理数的加法,学法指导二,问题情境,本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？,我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0,想一想,如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？,结论：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0 正负相抵消,结果：（-1）+（+1）=0,（1）（2）（3）,（2）（3）2,（3） 3（2）,（4）（4）4,?,计算（2）（3）,= -5,当两个加数是相同的符号时， 和的符号如何确定？和的绝对值如何确定？ 和取相同的符号，并把绝对值相加,2 + 3 = 5 （- 1）+（- 3）= - 4,同号两数相加,规律一,计算（3）2,= -1,计算 3(-2),= 1,当两个加数是不同的符号时,（-3）+5 = 2 4+（-7）= -3 （-3）+2 = -1,异号两数相加,取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,规律二,计算（-4）4,= 0,异号两数相加，绝对值相等时和为0；即互为相反数的和为0,特别的：,（+6）+ 0 = (-5) + 0 =,一个数和0相加，仍得这个数。,有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3、一个数同0相加，仍得这个数.,(1) (+4)+(+3)= (2) (-4)+(-3)= (3) (+4)+(-3)= (4) (+3)+(-4)= (5) (+4)+(-4)= (6) (-3)+0= (7) 0+(+2)= (8) 0+0=,我会算,口答下列算式的结果.,7,-7,1,-1,0,-3,2,0,规范答题 例 计算下列各题： （1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1）； （3）5+（-5）； （4）0+（-2）.,解：（1）180+（-10） （异号两数相加） +（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用 170； 较大的绝对值减去较小的绝对值） （2）（-10）+（-1） （同号两数相加） -（10+1） （取相同的符号，并把绝对值相加） -11； （3）5+（-5） （互为相反数的两数相加） 0；,有理数加法可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行：,一观察：指观察两个加数是同号还是异号,二确定：指确定“和”的符号,三求和：指计算“和”的绝对值,（4）0+（-2）-2. （一个数同0相加）,接力口答： 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）,1、原式=-(7-4) =-3 2、原式=-（8+3）=-11 3、原式=-（9-5）=-4 4、原式=0 5、原式=-7 6、原式=+（8-1）= 7 7、原式=-（7-1）=-6 8、原式=-10,二、计算： （1）15+（-22） （2）（-13）+（-8） （3）（-25）+5 （4）45+（-45） （5）-23+0 （6）-13+5,练一练,原式=-（22-15）= -7,原式=-（13+8）= -21,原式=-（25-5）=-20,原式= 0,原式=-23,原式=-（13-5）=-8,在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、互为相反数还是同0相加，再根据法则运算。运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。,生活应用：,某潜水员先潜入水下60米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？,-60+（+32）=,-28,表示潜水员在水下 28米 处,课堂小结 1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事 作业：课本知识技能,1、填空： （1） +11=27 （2）7+ =4 （3）（-9）+ =9 （4）14+ =0 （5）（-9）+ = -15 （6） +（-13）= -6 2、用算式表示：温度10上升了3达到_. 3、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示， 则a+b的值为（ ）,A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 4、下列结论不正确的是（ ） A.若a0,b0,则a+b0 B.若a0,b|b|,则a+b0 D.若a0,且|a|b|,则a+b0,拓展应用,
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