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,一、情境导入 适时点题,你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴。,0 1,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,单位长度,(1) (2) (3) (4),1,2,3,0,0,1,-1,0,1,-1,1、下列图形是数轴的是( ),4,2、下列数轴画得对吗？为什么?,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,1 0 1 2,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,例1: 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什 么数。,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数。,+5，-4，,，-5， ，0,1、数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ， 表示6的点在原点的 侧， 距原点的距离是 。,2、判断： 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）,6个单位,左,右,2个单位,X,3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,走进生活,问题： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东30m和15m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西40m有一棵槐树，你能画图表示这一情境吗?,议一议,数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,越来越大,例3 比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4 （4）-7.2和-6.2 (5),1. 比较下列每组数的大小，并说明理由. -2 .5和 +1； -3和 0； -1.2和 -2.1；（4）3.8，-4.1，-3.,2. 在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?,1.本节课学习到了那些数学知识？ 2.本节课学习到了那些数学方法？,六、回顾与思考,正方向,1、数轴的三要素,单位长度,原点,2、利用数轴比较有理数的大小： 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 3、 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,归纳与小结,C,达标检测,3、在数轴上，与原点的距离是5的数是（ ） 4、在数轴上，与表示3的点的距离是6的数是（ ） 5、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”把它们连接起来。 -4，3.5， 5/3 -1.5， 0 , 2.5,思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,谢谢！,
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