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天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,15.1.1 整式,第十五章 整式,15.1 整式的加减,为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地向两边分别加宽a米和c米.,m,b,a,c,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?,(a+m+c)b,ab+mb+cb,不同的表示方法之间有什么关系?,=,先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 千米。 3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 .,4x,vt,a3,6a2,-n,挑战“记忆”,知识的升华,4 x,vt,a3,6a2,-n,数,字母,vt,-1n,你的发现：,数与字母或字母与字母相乘,组成的代数式叫做单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_，-ab的系数是_,-3,-1,如-3x的次数是_，ab的次数是_,1,2,如 的系数是_，,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,单项式的注意点,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1或1时， 这个“1”应省略不写。,2.单独一个非零数的次数是0。,比如-3的次数是0,00是没意义的,3ab2的系数？,填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是， 次数是,1,4,2,2,想好再举手,圆周率是常数,下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 m的系数为1，次数为0 ,火眼金睛,的系数为2，次数为2,1、温度由toc下降5oc后是 oc。,2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,3、如图三角尺的面积为 ；,4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 。,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,再挑战“记忆”,知识的升华,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,几个单项式的和叫做多项式,单项式,单项式,判断. 下列代数式哪些是多项式?,单项式和多项式通称整式,如a2 -3a -2的项分别有 ， 常数项是_，最高次项的次数是_。,a2- 3a -2为二次三项式。,a2, -3a, -2,-2,2,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数,解剖多项式,请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。,解： 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；,3x3-4；,下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1,说一说,下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？ x-3x+4,成长的足迹,1. 单项式m2n2的系数是_, 次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,-2,4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,4,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .,1/2,2,6.下列说法中,正确的是( ),D,成长的足迹,8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,7、判断题：,（1）-5ab2的系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ） （3） 的系数是 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ）,9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?,10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？,竞 赛,叫你的好朋友回答!,说出下列单项式的系数和次数 （1） 20m, （2）3105xy,请你回答!,写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3,写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4,请你和你的好朋友(或大家)一起回答!,请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数,A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定,下列关于24的次数说法正确的是( ),c,你和你的同桌一齐回答,让我们大家一起来想!,小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和 一个半圆组成（他们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,你可选择答,也可选择别人答!,一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。,解：（1）L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ r2,想一想:2ar+ r2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？,思考题：,1.多项式 如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,思考题：,xx,提高探究,已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,
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