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1.3.2 有理数的减法 第2课时,1.理解有理数加减法统一成加法运算的意义，掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.(重点) 2.能熟练进行有理数的加减混合运算.(重点、难点),1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为： _，这个式子可以读作_， 或读作_.,-5+10-6-4,负5、正10、负6、负4的和,负5加10减6减4,2.计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5) (-3)+_+(-8)+_有理数_法则 _+7_+5省略括号和加号 _+7+5加法_律 _+12加法_律 _有理数_法则,(+7),(+5),减法,-3,-8,-3-8,交换,-11,结合,1,加法,3.如图， 由数轴知，(1)C，D之间的距离是2，而2=_-_. (2)B，C之间的距离是2，而2=_-_. (3)A，B之间的距离是2，而2=_-_.,3,1,1,(-1),(-1),(-3),【归纳】1.有理数加减混合运算的一般步骤： (1)将减法转化为_. (2)省略_和_. (3)运用加法_律和_律，将同号两数相加. (4)按有理数_法则计算. 2.数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别 为a,b(ab)，则点A，B之间的距离等于_.,加法,括号,加号,交换,结合,加法,a-b,(打“”或“”) (1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( ) (2)数轴上表示3与-3的两点之间的距离为6.( ) (3)数轴上表示a与b的两点之间的距离为a-b.( ) (4)有理数的加减运算可以转化为加法运算，进行运算时可以 使用加法运算律.( ),知识点 1 有理数的加减混合运算 【例1】计算： (1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5). (2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ). 【思路点拨】将减法转化为加法结合运算律运算,【自主解答】(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5) =-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5) =-1+(-3)+(-4)+(+2)+(+5) =-8+(+7)=-1.,(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ) =-4 +3 -2 -6 =(-4 -2 )+(3 -6 ) =-7-3=-10.,【总结提升】有理数的加减混合运算的方法 1.有理数的加减混合运算，需要将其中的减法转化为加法，借助加法法则进行运算. 2.其关键是正确将减法转化为加法，再按有理数的加法法则进行运算. 3.能运用运算律简化运算的，一定要运用运算律.,知识点 2 有理数加减法的应用 【例2】红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元， +103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少 元？ 【思路点拨】将题干中收入和支出的金额相加，最后得出结 果，根据正负作出判断.,【自主解答】根据题意得： (+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+ (-280)+(-520)+(+103) 853.5+237.2-325+138.5-280-520+103 =853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520) =1 332.2-1 125=207.2(元). 答：这一星期内该超市盈利207.2元.,【互动探究】如果本题中所列算式的和为负数,表示的意义是 什么？和为0呢? 提示：亏损；不赚不赔.,【总结提升】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤,题组一：有理数的加减混合运算 1.把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( ) A.9-21-7+15 B.-9+21+7-15 C.9+21+7-15 D.9+21-7-15 【解析】选D. (+9)-(-21)+(-7)-(+15) =9+21-7-15.,2.(2012杭州中考)计算(23)(1)的结果是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 【解析】选A.原式1(1)2.,3.计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为_. 【解析】(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21. 答案：-21,4.数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是_ . 【解析】(-2)-(-7)=(-2)+7=5或|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5. 答案：5,5.计算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10). (2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1).,【解析】(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) =(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.,(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1) =(+ )+(- )+(- )+ +(-1) =(+ )+ +(- )+(- )+(-1) =1+(-1)+(-1)=-1.,题组二：有理数加减法的应用 1.某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收 盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为( ) A.23.9元 B.16.1元 C.17.5元 D.20.7元 【解析】选C.由题意得，20-3.2+0.7=17.5(元).,2.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作：取出9.5元，存 进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出1.2元，取出 2元，这时储钱罐里现款增加了( ) A.21.3元 B.21.3元 C.12元 D.12元 【解析】选A.规定存入为正，取出为负，由题意： -9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)= 42-20.7=21.3(元).,3.下表是某水库一周内水位的变化情况(用正数记水位比前一日上升,用负数记水位比前一日下降)(单位：m),则下列说法正确的有( ) 这个星期的水位总体下降了0.01 m; 本周中星期一的水位最高; 本周中星期六的水位比星期二下降了0.43 m. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,【解析】选D.因为0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32 =-0.01,所以说法正确; 因为0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02) =-0.33-0.1=-0.43.所以说法正确.,4.温度上升5 ，又下降7 ，后来又下降3 ，三次共上升 _. 【解析】5-7-3=-5(). 答案：-5,5.如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第 四个数是_. 【解析】由题意得，12-(-9)-(+8)-(-2) 12+9-8+2 12+9+2-815. 答案：15,6.某水利勘察队，第一天向上游走了5 千米，第二天又向上 游走了4 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游 走了4 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？ 【解析】设向上游为正，则向下游为负，根据题意得 5 +4 -4.5-4 10-9 (千米)， 即第四天勘察队在出发点的上游 千米处.,【想一想错在哪？】计算： 提示：在交换加数位置时它的符号要一起移动.,
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