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第19课 等腰三角形,考点呈现,1理解等腰三角形的概念 2探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合 3探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个底角相等的三角形是等腰三角形 4探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60 5探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或仅有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形,广东省中考题,1（2011年第21题）如图，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9， 固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转终止现不考试旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于点G，H，如图,广东省中考题,（1）问：始终与AGC相似的三角形有_及_ （2）设 求y关于x的函数关系式（只要求根据图的情形说明理由） （3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？,广东省中考题,广东省中考题,广东省中考题,广东省中考题,2（2014年第9题）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A17 B15 C13 D13或17,中考试题简析： 等腰三角形在中考中经常出现，经常会和其他知识结合来考，与分类讨论思想结合紧密，要能够熟练运用,A,知识梳理,表1：基本知识,知识梳理,表2：性质与定理,知识梳理,表2：性质与定理,基础训练,1已知等腰三角形的一个内角为75，则其顶角为（ ） A30 B75 C105 D30或75 2不满足ABC是等腰三角形的条件是（ ） AA:B:C=2:2:1 BA:B:C=1:2:5 CA:B:C=1:1:2 DA:B:C=1:2:2 3如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ） A2 B3 C4 D5,D,B,D,基础训练,4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是_ 5已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，则它的周长为_,典例分析,考点1：探索并证明等腰三角形的性质定理，会用定理解决相关问题 【例1】如图，在ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，且 AD=AE，那么BD与CE相等吗？请证明你的结论,典例分析,变式训练 如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F （1）求证：DE=DF （2）由第（1）小问可以得到的结 论是：等腰三角形底边上的中点到 两腰的距离相等，如果DE，DF分 别是AB，AC边上的中线或ADB，ADC的平分线，它们还相等吗？（只写出结果，不用证明）,典例分析,典例分析,考点2：探索并掌握等腰（等边）三角形判定定理，会用定理解决相关问题 【例2】ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件： EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC （1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出） （2）选择第（1）小题中的一种情形， 证明ABC是等腰三角形,典例分析,典例分析,考点3：等腰三角形的分类讨论问题 【例3】已知等腰三角形ABC中，ADBC于点D， 且AD= ，求ABC底角的度数,典例分析,典例分析,典例分析,变式训练 如图，已知一次函数 分别与x，y轴交于A，B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC= OB. （1）求直线BC的函数表达式 （2）在x轴上是否存在点P，使 ABP为等腰三角形？若存在， 请直接写出点P的坐标；若不存 在，请说明理由,典例分析,典例分析,祝福筑梦路上的所有考生，加油！,感谢使用,
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