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7.3 平行线,7.3 平 行 线,图片欣赏,数学来源于生活,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,情境创设:,能谈谈你对平行线的认识吗？,在日常生活中，人们经常用到平行线.,一、平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,注意：1.在同一平面内,2.不相交。,3.直线。,（1） (2),A,B,C,D,A,B,C,D,二、平行线的表示方法：,A,B,C,D,符号：AB CD,读作：直线AB平行于直线CD,或直线AB与CD平行,符号：a b,读作：直线a平行于直线b 或直线a与b平行,三、试着做做,如图：直线a/b，A、B为直线a上的任意两点， （1）请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM、BN，观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系。 （2）在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM、BN的长度相等吗？,a,b,A,B,C,M,N,D,相等,相等,结论： 两条平行线间的距离处处相等。,a,b,B,M,N,D,A,C,AM=BN=CD ,四、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,.,请你画一条直线a,并在直线a外任取一点C,你能用上述的方法画条过点C且与直线a平行的直线吗？这样的直线能画几条？请你试试。,做一做,.,结论： 经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线 平行。,C,a,五、基本事实：,结论: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单地说:同位角相等,两直线平行.,六、基本事实,3、如果1 =C , 1=2.你能说明 ACBD吗？,2,1,学以致用,1、如图，如果1 =C，那么直线 。理由是 。,2、如图，如果2 =C，那么直线 。理由是 。,AB CD,同位角相等,两直线平行,AC BD,同位角相等,两直线平行,2,1,3,C,D,E,F,A,B,如图，直线CD和直线EF被直线AB所截，如果1= 3，那么CD与EF平行。请写出推理过程。,动动脑,解： 1= 3(已知）,2= 3(对顶角相等）, 1= 2(等量代换）, CD/EF(同位角相等，两直线平行）,学以致用,a,b,c,1,2,如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明理由。,解：因为bc（已知） 所以1=90（垂直的定义） 同理因为ac（已知） 所以2=90 所以 1=2（等量代换） 所以ab （同位角相等,两直线平行）,如图，直线AB,CD被直线EF所截，如果1= 105， 2= 75，那么就可以通过推理得到 AB CD.请你写出推理过程。,2,1,3,A,B,C,D,E,F,你能行,智力加油站,如图，直线a、b被直线c所截，1= 40，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？,40,1,a,b,c,2,3,4,5,通过前面的学习，你有哪些收获和体会，能与我们一起分享吗？,在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道 毕达哥拉斯。,结束寄语,
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