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12.2.3 二次根式的除法（2）,自主学习,1.想一想: 2. 如何去掉 中被开方数中的分母呢?,一般地，二次根式运算的结果中，被开方数 中应 同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 含分母、,例如:不能有象 ,例如:不能有象 ,分母中不含有根号.,不含能开得尽方的因数或因式.,思考与探索,1.怎样化去被开方数中的分母?,由此你能的得到一般结论吗?,当a0,b0时,怎样化去 中的分母?,化去根号中的分母：,解:(1),(2),(3),化去根号中的分母：,思考与探索,2.怎样化去分母中的根号呢?,当a0,b0时,2、化去分母中的根号:,解:(1),(2),(3),2、化去分母中的根号:,解:(4),(5),练习2、化去分母中的根号:,思考与探索,定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.,练习：写出下列代数式的有理化因式,（1）,（3）,（4）,（5）,（2）,（6）,？,思考与探索,2.怎样化去分母中的根号呢?,推广：,思考与探索,定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.,练习：写出下列代数式的有理化因式,（6）,（7）,化去分母中的根号：,解：,化简二次根式 实际上就是使二次根式满足:,(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;,(2)被开方数中不含分母;,(3)分母中不含有根号.,象 不能作为二次根式的最后化简结果.,小结:,小 结,本节课你学到了什么,怎样化去被开方数中的分母,怎样化去分母中的根号,二次根式的最后结果应满足：,(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;,(2)被开方数中不含分母;,(3)分母中不含有根号.,分母有理化,若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设 则这个三角形的面积 (海伦-秦九韶公式) 当a=4、b=5、c=6时,求S的值.,
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