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6.3 实数(第一课时）,复习,你认识下列各数吗？,有理数分类：,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环的小数叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,无理数也有正负之分，例如:,正无理数： 负无理数：,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但 不循环的无限小数。,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,无限不循环小数叫做无理数 ( 强调: 无限 、 不循环.) 无理数常见的3种典型:,注意：,(3)、无限不循环小数：0.101001000(两个 “1”之间依次多一个0),实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ),练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,直径为1的圆,（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,C,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,它本身,0,它的相反数,练习2、填空： （1） 的相反数是_,（5） 绝对值是 _,（2） 的倒数是_,（3） =_,（4）绝对值等于 的数是 _,的平方 是_ ,一、填空,5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有,它本身,0,它的相反数,2.在实数范围内，下列判断正确的是（ ） （A）若x|=|y|,则x=y. （B）若xy，则x2y2. （C）若|x|=( )2,则x=y. （D）若 ,则x=y,1.在数轴上一个点到原点的距离为 ，则这个数点 表示的数为（ ）,D,D,二、选择,例.求下列各数的相反数、倒数、绝对值：,若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则,1,再见,
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